大數學 维基
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阿克曼序(英語:Ackermann ordinal)等於\(\varphi(1,0,0,0)\)(凡勃倫函數),\(\vartheta(\Omega^3)\)(Weiermann的theta函數),\(\theta(\Omega^2)\)(鳥的theta函數)和\(\psi_0(\Omega^{\Omega^2})\)(布克霍爾茲的psi函數)。參見序符號

它是\(\alpha\rightarrow\varphi(\alpha,0,0)\)的第一個不動點,也是不能用3參數凡勃倫函數來表示的最小序數。

參見

集合論與序分析

基礎: 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
理論: Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
可數序: \(\omega\) · \(\varepsilon_0\) · \(\zeta_0\) · \(\Gamma_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)(阿克曼序) · \(\psi_0(\Omega^\omega)\)(小凡勃倫序) · \(\psi_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)(大凡勃倫序) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega + 1}) = \psi_0(\Omega_2)\)(巴赫曼-霍華德序) · \(\psi_0(\Omega_{\omega})\)(用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega_\omega + 1})\)(塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序) · \(\omega_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega_1^\text{CK}\)(丘奇-克萊尼序) · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
非可數基數: \(\omega_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal

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