梅森素数,指形式为‘(2^p)-1’的素数(p是素数),目前仅发现51个(截止2021.5.31),这种素数还与完全数有关系。

序号 p值 位数 发现时间 发现者
1 2 1 古代 古人
2 3 1 古代 古人
3 5 2 古代 古人
4 7 3 古代 古人
5 13 4 1456年 无名氏
6 17 6 1588年 Pietro Cataldi
7 19 6 1588年 Pietro Cataldi
8 31 10 1772年 Leonhard Euler
9 61 19 1883年 Ivan Mikheevich Pervushin
10 89 27 1911年 Ralph Ernest Powers
11 107 33 1914年 Ralph Ernest Powers
12 127 39 1876年 Édouard Lucas
13 521 157 19520130 Raphael Mitchel Robinson
14 607 183 19520130 Raphael Mitchel Robinson
15 1279 386 19520625 Raphael Mitchel Robinson
16 2203 664 19521007 Raphael Mitchel Robinson
17 2281 687 19521009 Raphael Mitchel Robinson
18 3217 969 19570908 Hans Riesel
19 4253 1281 19611103 Alexander Hurwitz
20 4423 1332 19611103 Alexander Hurwitz
21 9689 2917 19630511 Donald Bruce Gillies
22 9941 2993 19630516 Donald Bruce Gillies
23 11213 3376 19630602 Donald Bruce Gillies
24 19937 6002 19710304 Bryant Tuckerman
25 21701 6533 19781030 Landon Curt Noll & Laura Nickel
26 23209 6987 19790209 Landon Curt Noll
27 44497 13395 19790408 Harry Lewis Nelson & David Slowinski
28 86243 25962 19820925 David Slowinski
29 110503 33265 19880128 Walter Colquitt & Luke Welsh
30 132049 39751 19830919 David Slowinski
31 216091 65050 19850901 David Slowinski
32 756839 227832 19920219 David Slowinski & Paul Gage
33 859433 258716 19940104 David Slowinski & Paul Gage
34 1257787 378632 19960903 David Slowinski & Paul Gage
35 1398269 420921 19961113 GIMPS / Joel Armengaud
36 2976221 895932 19970824 GIMPS / Gordon Spence
37 3021377 909526 19980127 GIMPS / Roland Clarkson
38 6972593 2098960 19990601 GIMPS / Nayan Hajratwala
39 13466917 4053946 20011114 GIMPS / Michael Cameron
40 20996011 6320430 20031117 GIMPS / Michael Shafer
41 24036583 7235733 20040515 GIMPS / Josh Findley
42 25964951 7816230 20050218 GIMPS / Martin Nowak
43 30402457 9152052 20051215 GIMPS / Curtis Cooper & Steven Boone
44 32582657 9808352 20060904 GIMPS / Curtis Cooper & Steven Boone
45 37156667 11185272 20080906 GIMPS / Hans-Michael Elvenich
46 42643801 12837064 20090604 GIMPS / Odd Magnar Strindmo
47 43112609 12978189 20080823 GIMPS / Edson Smith
48* 57885161 17425170 20130125 GIMPS / Curtis Cooper
49* 74207281 22338618 20160107 GIMPS / Curtis Cooper
50* 77232917 23249425 20171226 GIMPS / Jonathan Pace
51* 82589933 24862048 20180217 GIMPS / Patrick Laroche

注:第1~12个为人工计算,从35之后都是GIMPS的成员,目前尚不确定第47~51个之间有没有素数。

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