小凡勃倫序(英語:small Veblen ordinal)是\(\varphi(1, 0),\varphi(1, 0, 0),\varphi(1, 0, 0, 0),\varphi(1, 0, 0, 0, 0),\ldots\)序列的極限,其中\(\varphi\)是凡勃倫階層的多參數擴展。使用Weiermann的theta函數可以表示為\(\vartheta(\Omega^\omega)\)。

使用凡勃倫階層的超限擴展,它等於\(\varphi\left(\begin{array}{c}1\\ \omega\end{array}\right)\)。

參見

集合論與序分析

基礎: 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
理論: Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
可數序: \(\omega\) · \(\varepsilon_0\) · \(\zeta_0\) · \(\Gamma_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)(阿克曼序) · \(\psi_0(\Omega^\omega)\)(小凡勃倫序) · \(\psi_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)(大凡勃倫序) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega + 1}) = \psi_0(\Omega_2)\)(巴赫曼-霍華德序) · \(\psi_0(\Omega_{\omega})\)(用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega_\omega + 1})\)(塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序) · \(\omega_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega_1^\text{CK}\)(丘奇-克萊尼序) · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
非可數基數: \(\omega_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal

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