冪次是一個基本的二元運算符,記號為^。a和b進行冪次,可以寫成a^b、\(a^b\)、\(a \uparrow b\),讀作a的b次方,或是a的b次冪。它的定義為重複相乘:

\(a^b = a \times a \times \cdots \times a\)(有b個a)

舉例:\(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\)。

不像加法乘法,冪次不具有交換律和結合律 \(a^b \neq b^a\) 和 \(a^{(b^c)} \neq {(a^b)}^c\)。

在大數學中,冪次是超-3運算,即超運算中的第三個運算。

其餘的特性

  • 0n = 0
  • n0 = 1
  • 1n = 1
  • n1 = n
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