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Not to be confused with teralum.

Tralum is equal to \(f_3(10)\) using the fast-growing hierarchy.[1] The term was coined by wiki user Denis Maksudov. The name "trultun" is also equal to this number using Maksudov's system of naming googolisms, although this name isn't explicitly mentioned. This number belongs to the Alpha series.

Approximations

Notation Approximation
Up-arrow notation \(10 \uparrow\uparrow 10\)
Notation Array \((10\{3,2\}10)\)
Hyper-E notation \(\textrm E3.489400997190992 \#10\)
Strong array notation \(s(10,10,2)\)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow 10 \rightarrow 2\)
BEAF \(\{10,10,2\}\)
Dollar Function \(10$[2]\)
Hardy hierarchy \(H_{\omega^3}(10)\) (exact)
Slow-growing hierarchy \(g_{\varepsilon_0}(10)\)

Etymology

The two parts of the name, "tri" and "alum", mean 3 and "a finite ordinal" respectively. So the full name indicates the ordinal index of the FGH.

Visual representations

Sources

Numbers by Denis Maksudov
Alpha series
Zeralum · Unalum · Balum · Tralum · Quadralum · Quintalum · Sextalum · Septalum · Octalum · Nonalum · Dekalum · Ununalum · Bunalum · Trunalum · Quadrunalum · Quintunalum · Sextunalum · Septunalum · Octunalum · Nonunalum · Zeribalum · Unibalum · Bibalum · Tribalum · Quadribalum · Quintibalum · Sextibalum · Septibalum · Octibalum · Nonibalum · Zeritralum · Unitralum · Bitralum · Tritralum · Quadritralum · Quintitralum · Sextitralum · Septitralum · Octitralum · Nonitralum · Zeriquadralum · Uniquadralum · Biquadralum · Triquadralum · Quadriquadralum · Quintiquadralum · Sextiquadralum · Septiquadralum · Octiquadralum · Noniquadralum · Zeriquintalum · Uniquintalum · Biquintalum · Triquintalum · Quadriquintalum · Quintiquintalum · Sextiquintalum · Septiquintalum · Octiquintalum · Noniquintalum · Zerisextalum · Unisextalum · Bisextalum · Trisextalum · Quadrisextalum · Quintisextalum · Sextisextalum · Septisextalum · Octisextalum · Nonisextalum · Zeriseptalum · Uniseptalum · Biseptalum · Triseptalum · Quadriseptalum · Quintiseptalum · Sextiseptalum · Septiseptalum · Octiseptalum · Noniseptalum · Zeroctalum · Unoctalum · Boctalum · Troctalum · Quadroctalum · Quintoctalum · Sextoctalum · Septoctalum · Octoctalum · Nonoctalum · Zerinonalum · Uninonalum · Binonalum · Trinonalum · Quadrinonalum · Quintinonalum · Sextinonalum · Septinonalum · Octinonalum · Noninonalum · Hektalum · Kilalum · Megalum · Gigalum · Teralum · Petalum · Exalum · Zettalum · Yottalum
Epsilon series
Epsilon(0)-addition series: Zeraddep · Unaddep · Baddep · Traddep · Quadraddep · Quintaddep · Sextaddep · Septaddep · Octaddep · Nonaddep · Dekaddep · Hektaddep · Kiladdep · Megaddep · Gigaddep · Teraddep · Petaddep · Exaddep · Zettaddep · Yottaddep
Epsilon(0)-multiplication series: Bultep · Trultep · Quadrultep · Quintultep · Sextultep · Septultep · Octultep · Nonultep · Dekultep · Hektultep · Kilultep · Megultep · Gigultep · Terultep · Petultep · Exultep · Zettultep · Yottultep
Epsilon(0)-exponentiation series: Bexep · Trexep · Quadrexep · Quintexep · Sextexep · Septexep · Octexep · Nonexep · Dekexep · Hektexep · Kilexep · Megexep · Gigexep · Terexep · Petexep · Exexep · Zettexep · Yottexep
Epsilon(0)-tetration series: Bitetrep · Tritetrep · Quadritetrep · Quintitetrep · Sextitetrep · Septitetrep · Octitetrep · Nonitetrep · Dekotetrep · Hektotetrep · Kilotetrep · Megotetrep · Gigotetrep · Terotetrep · Petotetrep · Exotetrep · Zettotetrep · Yottotetrep
Epsilon(1)-addition series: Unaddunep · Baddunep · Traddunep · Quadraddunep · Quintaddunep · Sextaddunep · Septaddunep · Octaddunep · Nonaddunep · Dekaddunep · Hektaddunep · Kiladdunep · Megaddunep · Gigaddunep · Teraddunep · Petaddunep · Exaddunep · Zettaddunep · Yottaddunep
Inserted epsilon series: Uninep · Binep · Trinep · Quadrinep · Quintinep · Sextinep · Septinep · Octinep · Noninep · Dekinep · Hektinep · Kilinep · Meginep · Giginep · Terinep · Petinep · Exinep · Zettinep · Yottinep
Inserted eta series
Phi series
\(I(\alpha,\beta)\) series
Initial \(I(\alpha,\beta)\) series: Unimah · Bimah · Trimah · Quadrimah · Quintimah · Sextimah · Septimah · Octimah · Nonimah · Dekimah · Hektimah · Kilimah · Megimah · Gigimah · Terimah · Petimah · Eximah · Zettimah · Yottimah
Inserted \(I(\alpha,\beta)\) series: Uninimah · Binimah · Trinimah · Quadrinimah · Quintinimah · Sextinimah · Septinimah · Octinimah · Noninimah · Dekinimah · Hektinimah · Kilinimah · Meginimah · Giginimah · Terinimah · Petinimah · Exinimah · Zettinimah · Yottinimah

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