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ThingsAComputerScientistRarelyTalksAbout

Cover image of "Things a computer scientist rarely talks about" by Donald E. Knuth.

Super K is equal to \(10 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3\) with arrow notation defined by Donald Knuth in his lecture "God and Computer Science", which is part 6 in the "God and Computers" lecture series, which is transcribed in the book Things a Computer Scientist Rarely Talks About.[1][2] Knuth's point with showing Super K is that "infinity is a red herring", since natural language can't describe the difference between infinity and a large finite number like Super K. Super K is equal to \(10 \uparrow\uparrow\uparrow\)FancyK by using fancy K.

Tria-petaksys

Visual representation of a tria-petaxis

Tria-petaxis in Ricker's notation

Alternative visual representation of super K, using Ricker's tetration notation

Sbiis Saibian calls this number tria-petaxis (formerly tria-petaksys, also called dekataxia-taxis), and it is equal to E1#1#1#3 = E1#1#(E1#1#10) in Hyper-E Notation.[3]

Username5243 calls this number toodcolplex or tetootol, and it's equal to 10[3]10[3]10 = 10[4]3 in Username5243's Array Notation.[4]

Approximations in other notations[]

Notation Approximation
Hyper-E notation E1#1#1#3 (exact)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow 3 \rightarrow 4\) (exact)
BEAF \(\{10,4,3\}\) (exact)
Hyperfactorial array notation \(5!3\)
Fast-growing hierarchy \(f_4^2(10) \approx f_5(3)\)
Hardy hierarchy \(H_{(\omega^4) 2}(10)\)
Slow-growing hierarchy \(g_{\zeta_{\zeta_0}}(9)\)

Sources[]

  1. Donald Knuth. Things a Computer Scientist Rarely Talks About Center for the Study of Language and Inf. 2001. pp.171-176, 188, 192, 202. ISBN 1-57586-326-X
  2. 3Suns's post at everything2 2002-03-05.
  3. Saibian, Sbiis. Hyper-E Numbers. Retrieved 2015-03-25.
  4. Part 1 - My Large Numbers

See also[]

Saibian's power towers of 10s

-logue series: Dialogue · Trialogue · Tetralogue · Pentalogue · Hexalogue · Heptalogue · Octalogue · Ennalogue · Dekalogue · Endekalogue · Dodekalogue · Triadekalogue · Tetradekalogue · Pentadekalogue · Hexadekalogue · Heptadekalogue · Octadekalogue · Ennadekalogue · Icosalogue · Triantalogue · Terantalogue · Penantalogue · Exatalogue · Eptatalogue · Ogdatalogue · Entatalogue · Hectalogue · Chilialogue · Myrialogue · Chilia-chilialogue · Chilia-myrialogue · Myria-myrialogue · Dialogialogue · Sedeniadalogue · Guppylogue · Minnowlogue · Gobylogue · Gogologue · Ogologue · Googologue · Trialogialogue · Googolplexilogue · Tetralogialogue · Googolduplexilogue · Pentalogialogue · Googoltriplexilogue · Hexalogialogue · Heptalogialogue · Octalogialogue · Ennalogialogue · Dekalogialogue · Hectalogialogue · Chilialogialogue · Myrialogialogue · Octadialogialogue · Sedeniadialogialogue · Trialogialogialogue · Tetralogialogialogue · Pentalogialogialogue · Hexalogialogialogue · Heptalogialogialogue · Octalogialogialogue · Ennalogialogialogue · Dekalogialogialogue · Hectalogialogialogue · Chilialogialogialogue · Myrialogialogialogue · Octadialogialogialogue · Sedeniadialogialogialogue
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Greagol — Gugold
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Gigangol—gugold series: gigangol · gigangolgong · ecetontetrex · tria-exaxis · gigangoltetrex · gigangoltetrexigong · ecetondutetrex · tetra-exaxis · gigangoldutetrex · gigangoldutetrexigong · deka-exaxis · hecta-exaxis · gorgegol · gorgegolgong · ecetonpentex · tria-eptaxis · gorgegolpentex · gorgegolpentexigong · ecetondupentex · tetra-eptaxis · gorgegoldupentex · gorgegoldupentexigong · deka-eptaxis · hecta-eptaxis · gulgol · gulgolgong · ecetonhex · tria-octaxis · gulgolhex · gulgolhexigong · ecetonduhex · tetra-octaxis · gulgolduhex · gulgolduhexigong · deka-octaxis · hecta-octaxis · gaspgol · gaspgolgong · ecetonheptex · tria-ennaxis · gaspgolheptex · gaspgolheptexigong · ecetonduheptex · tetra-ennaxis · gaspgolduheptex · gaspgolduheptexigong · deka-ennaxis · hecta-ennaxis · ginorgol · ginorgolgong · ecetonoctex · tria-dekaxis · ginorgoloctex · ginorgoloctexigong · ecetonduoctex · tetra-dekaxis · ginorgolduoctex · ginorgolduoctexigong · deka-dekaxis · hecta-dekaxis · gargantuul · googondol · googoadol · goograndol · googreadol · googigandol · googorgedol · googuldol · googaspdol · googinordol · googarganduul · googonkosol · googontritol · googonsartol · googonpetol · googonextol · googoneptol · googonogdol · googonentol
Gugold — Throogol
Gugold—gugolthra series: gugold · gugoldagong · great googol · great grangol · gugolda-suplex · gugolda-suplexigong · gugolda-dusuplex · gugolda-dusuplexigong · graatagold · graatagoldagong · graatagolda-sudex · graatagolda-sudexigong · graatagolda-dusudex · graatagolda-dusudexigong · greegold · greegoldagong · greegolda-suthrex · greegolda-suthrexigong · greegolda-dusuthrex · greegolda-dusuthrexigong · grinningold · grinningoldagong · grinningolda-sutetrex · grinningolda-sutetrexigong · grinningolda-dusutetrex · grinningolda-dusutetrexigong · golaagold · golaagoldagong · golaagolda-supentex · golaagolda-supentexigong · golaagolda-dusupentex · golaagolda-dusupentexigong · gruelohgold · gruelohgoldagong · gruelohgolda-suhex · gruelohgolda-suhexigong · gruelohgolda-dusuhex · gruelohgolda-dusuhexigong · gaspgold · gaspgoldagong · gaspgolda-suheptex · gaspgolda-suheptexigong · gaspgolda-dusuheptex · gaspgolda-dusuheptexigong · ginorgold · ginorgoldagong · ginorgolda-suoctex · ginorgolda-suoctexigong · ginorgolda-dusuoctex · ginorgolda-dusuoctexigong · gargantuuld · googondold · googonkosold
Gugolthra—throogol series: gugolthra · great gugold · gugolthra-plexitris · graatagolthra · greegolthra · grinningolthra · golaagolthra · gruelohgolthra · gaspgolthra · ginorgolthra · gargantuulthra · googondolthra · gugoltesla · gugoltesla-plexitetris · graatagoltesla · greegoltesla · grinningoltesla · golaagoltesla · gruelohgoltesla · gaspgoltesla · ginorgoltesla · gargantuultesla · googondoltesla · gugolpeta · graatagolpeta · greegolpeta · grinningolpeta · golaagolpeta · gruelohgolpeta · gaspgolpeta · ginorgolpeta · gargantuulpeta · googondolpeta · gugolhexa · graatagolhexa · greegolhexa · grinningolhexa · golaagolhexa · gruelohgolhexa · gaspgolhexa · ginorgolhexa · gargantuulhexa · googondolhexa · gugolhepta · graatagolhepta · greegolhepta · grinningolhepta · golaagolhepta · gruelohgolhepta · gaspgolhepta · ginorgolhepta · gargantuulhepta · googondolhepta · gugolocta · graatagolocta · greegolocta · grinningolocta · golaagolocta · gruelohgolocta · gaspgolocta · ginorgolocta · gargantuulocta · googondolocta · gugolenna · graatagolenna · greegolenna · grinningolenna · golaagolenna · gruelohgolenna · gaspgolenna · ginorgolenna · gargantuulenna · googondolenna · gugoldeka · graatagoldeka · greegoldeka · grinningoldeka · golaagoldeka · gruelohgoldeka · gaspgoldeka · ginorgoldeka · gargantuuldeka · googondoldeka · gugolendeka · gugoldodeka · gugoltriadeka · gugoltetradeka · gugolpentadeka · gugolhexadeka · gugolicosa · gugoltrianta · gugolsaranta · gugolpeninta · gugolexinta · gugolebdominta · gugologdonta · gugoleneninta
Throogol — Godgahlah-ex-grand godgahlah
Throogol—tetroogol series: throogol · great gugolthra · grand throogol · thrangol · threagol · thrigangol · throrgegol · thrulgol · thraspgol · thrinorgol · thrarantuul · throogondol · thrugold · thraatagold · threegold · thrinningold · throlaagold · thruelohgold · thraspgold · thrinorgold · thrargantuuld · throogondold · thrugolthra · thraatagolthra · thrugoltesla · thrugolpeta · thrugolhexa · thrugolhepta · thrugolocta · throotrigol · thrantrigol · threatrigol · thrutrigold · thraatatrigold · threetrigold · thrutrigolthra · thraatatrigolthra · thrutrigoltesla · thrutrigolpeta · thrutrigolhexa · throotergol · thrantergol · threatergol · thrutergold · thraatatergold · thrutergolthra · thrutergoltesla · thrutergolpeta · thrutergolhexa · throopetol · thranpetol · thrupetold · thrupetolthra · throohexol · thranhexol · thruhexold · thruhexolthra · throoheptgol · throogogdol · throogentol · throodekol
Tetroogol—godgahlah series: tetroogol · grand tetroogol · tetrangol · tetreagol · tetrugold · tetraatagold · tetrugolthra · tetrugoltesla · tetrithroogol · tetrithrootrigol · tetrithrootergol · tetrithroopetol · tetrithroohexol · tetrootrigol · tetratrithroogol · tetratrithrootrigol · tetrootergol · tetraterithroogol · tetroopetol · tetroohexol · tetrooheptgol · tetroogogdol · tetroogentol · tetroodekol · pentoogol · pentrangol · pentugold · pentithroogol · pentitetroogol · pentootrigol · pentootergol · pentoopetol · pentoohexol · hexoogol · hexootrigol · heptoogol · ogdoogol · ogdahepti-hexapenti-tetrithroogol · ogdatri-hexi-pentateri-tetrapetithrinortrigolthra · entoogol · dektoogol · endektoogol · icosolus · triantolus · sarantolus · penintolus · exintolus · ebdomintolus · ogdontolus · enenintolus
Godgahlah - godgahlah-ex-grand godgahlah series: godgahlah · chilliatolus · myriatolus · godgahlahgong · grand godgahlah · grand godgahlahgong · grand grand godgahlah · grand grand grand godgahlah · grand grand grand grand godgahlah · hundred-ex-grand godgahlah · godgahlah-ex-grand godgahlah

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