The pentoogol regiment is a series of numbers from E100#####100 to E100######10 defined using Extended Hyper-E Notation (i.e. beginning from pentoogol and up to pentoodekol).[1][2] The numbers were coined by Sbiis Saibian.

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Tetroogol regiment Hexoogol regiment

List of numbers of the regiment

Name of number Extended Hyper-E Notation (definition) Fast-growing hierarchy (approximation)
pentoogol E100#####100 \(f_{\omega^4}(100)\)
grand pentoogol E100#####100#2 \(f_{\omega^4}^2(100)\)
pentrangol E100#####100#100 \(f_{\omega^4+1}(100)\)
pentreagol E100#####100#100#100 \(f_{\omega^4+2}(100)\)
pentigangol E100#####100#100#100#100 \(f_{\omega^4+3}(100)\)
pentorgegol E100#####100##5 \(f_{\omega^4+4}(100)\)
pentulgol E100#####100##6 \(f_{\omega^4+5}(100)\)
pentaspgol E100#####100##7 \(f_{\omega^4+6}(100)\)
pentinorgol E100#####100##8 \(f_{\omega^4+7}(100)\)
pentargantuul E100#####100##9 \(f_{\omega^4+8}(100)\)
pentoogondol E100#####100##10 \(f_{\omega^4+9}(100)\)
pentugold E100#####100##100 \(f_{\omega^4+99}(100)\)
pentraatagold E100#####100##100##2 \(f_{\omega^4+\omega+1}(100)\)
pentreegold E100#####100##100##3 \(f_{\omega^4+\omega+2}(100)\)
pentrinningold E100#####100##100##4 \(f_{\omega^4+\omega+3}(100)\)
pentolaagold E100#####100##100##5 \(f_{\omega^4+\omega+4}(100)\)
pentruelohgold E100#####100##100##6 \(f_{\omega^4+\omega+5}(100)\)
pentaspgold E100#####100##100##7 \(f_{\omega^4+\omega+6}(100)\)
pentinorgold E100#####100##100##8 \(f_{\omega^4+\omega+7}(100)\)
pentargantuuld E100#####100##100##9 \(f_{\omega^4+\omega+8}(100)\)
pentoogongold E100#####100##100##10 \(f_{\omega^4+\omega+9}(100)\)
pentugolthra E100#####100##100##100 \(f_{\omega^4+\omega2}(100)\)
pentugoltesla E100#####100##100##100##100 \(f_{\omega^4+\omega3}(100)\)
pentugolpeta E100#####100###5 \(f_{\omega^4+\omega4}(100)\)
pentugolhexa E100#####100###6 \(f_{\omega^4+\omega5}(100)\)
pentugolhepta E100#####100###7 \(f_{\omega^4+\omega6}(100)\)
pentugolocta E100#####100###8 \(f_{\omega^4+\omega7}(100)\)
pentugolenna E100#####100###9 \(f_{\omega^4+\omega8}(100)\)
pentugoldeka E100#####100###10 \(f_{\omega^4+\omega9}(100)\)
pentithroogol E100#####100###100 \(f_{\omega^4+\omega99}(100)\)
pentithrootrigol E100#####100###100###100 \(f_{\omega^4+\omega^22}(100)\)
pentithrootergol E100#####100###100###100###100 \(f_{\omega^4+\omega^23}(100)\)
pentithroopetol E100#####100####5 \(f_{\omega^4+\omega^24}(100)\)
pentithroohexol E100#####100####6 \(f_{\omega^4+\omega^25}(100)\)
pentithrooheptgol E100#####100####7 \(f_{\omega^4+\omega^26}(100)\)
pentithroogogdol E100#####100####8 \(f_{\omega^4+\omega^27}(100)\)
pentithroogentol E100#####100####9 \(f_{\omega^4+\omega^28}(100)\)
pentithroodekol E100#####100####10 \(f_{\omega^4+\omega^29}(100)\)
pentitetroogol E100#####100####100 \(f_{\omega^4+\omega^299}(100)\)
pentitetrootrigol E100#####100####100####100 \(f_{\omega^4+\omega^32}(100)\)
pentitetrootergol E100#####100####100####100####100 \(f_{\omega^4+\omega^33}(100)\)
pentitetroopetol E100#####100#####5 \(f_{\omega^4+\omega^34}(100)\)
pentitetroohexol E100#####100#####6 \(f_{\omega^4+\omega^35}(100)\)
pentitetrooheptgol E100#####100#####7 \(f_{\omega^4+\omega^36}(100)\)
pentitetroogogdol E100#####100#####8 \(f_{\omega^4+\omega^37}(100)\)
pentitetroogentol E100#####100#####9 \(f_{\omega^4+\omega^38}(100)\)
pentitetroodekol E100#####100#####10 \(f_{\omega^4+\omega^39}(100)\)
pentootrigol E100#####100#####100 \(f_{\omega^42}(100)\)
pentootergol E100#####100#####100#####100 \(f_{\omega^43}(100)\)
pentoopetol E100######5 \(f_{\omega^44}(100)\)
pentoohexol E100######6 \(f_{\omega^45}(100)\)
pentooheptgol E100######7 \(f_{\omega^46}(100)\)
pentoogogdol E100######8 \(f_{\omega^47}(100)\)
pentoogentol E100######9 \(f_{\omega^48}(100)\)
pentoodekol E100######10 \(f_{\omega^49}(100)\)

Sources

Saibian's regiments

Hyper-E regiments: Guppy regiment · Grangol regiment · Greagol regiment · Gigangol regiment · Gorgegol regiment · Gulgol regiment · Gaspgol regiment · Ginorgol regiment · Gargantuul regiment · Googondol regiment
Extended Hyper-E regiments: Gugold regiment · Graatagold regiment · Greegold regiment · Grinningold regiment · Golaagold regiment · Gruelohgold regiment · Gaspgold regiment · Ginorgold regiment · Gargantuuld regiment · Googondold regiment · Gugolthra regiment · Throogol regiment · Tetroogol regiment · Pentoogol regiment · Hexoogol regiment · Heptoogol regiment · Ogdoogol regiment · Entoogol regiment · Dektoogol regiment
Cascading-E regiments: Godgahlah regiment · Gridgahlah regiment · Kubikahlah regiment · Quarticahlah regiment · Quinticahlah regiment · Sexticahlah regiment · Septicahlah regiment · Octicahlah regiment · Nonicahlah regiment · Decicahlah regiment · Godgathor regiment · Gralgathor regiment · Thraelgathor regiment · Terinngathor regiment · Pentaelgathor regiment · Hexaelgathor regiment · Heptaelgathor regiment · Octaelgathor regiment · Ennaelgathor regiment · Dekaelgathor regiment · Godtothol regiment · Godtertol regiment · Godtopol regiment · Godhathor regiment · Godheptol regiment · Godoctol regiment · Godentol regiment · Goddekathol regiment
Extended Cascading-E regiments: Tethrathoth regiment · Monster-Giant regiment · Tethriterator regiment · Tethracross regiment · Tethracubor regiment · Tethrateron regiment · Tethrapeton regiment · Tethrahexon regiment · Tethrahepton regiment · Tethra-ogdon regiment · Tethrennon regiment · Tethradekon regiment · Tethratope regiment · Pentacthulhum regiment · Pentacthulcross regiment · Pentacthulcubor regiment · Pentacthulteron regiment · Pentacthulpeton regiment · Pentacthulhexon regiment · Pentacthulhepton regiment · Pentacthul-ogdon regiment · Pentacthulennon regiment · Pentacthuldekon regiment · Pentacthultope regiment · Hexacthulhum super regiment · Heptacthulhum super regiment · Ogdacthulhum super regiment · Ennacthulhum super regiment · Dekacthulhum super regiment
Beyond...: Blasphemorgulus regiment

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