It is suspected that there are infinitely many cousin primes, although this has never been proven.

The largest known cousin primes are equal to (p, p + 4), where p = (311,778,476 · n · (n + 1) + 210) · (n − 1) / 35 + 1 with n = 587,502 · 9,001# (where # denotes the primorial).

The largest known cousin probable primes are equal to (p, p + 4), where p = 474,435,381 · 298,394 − 5.[1] It is 29,629 digits long.

Its decimal expansion is:

1665598920998432651417972840101392869023682135222825701783912510107117103920698897564639678302409407926752214765010858325471956538826432797994358816453639147758980050239896696305809829484019351180611011263231437532153894349796528483891793641245706277904482694104049972120484943602345556561506161111267856798274659567145980033120412535777925336005473271018575422085758480189885487077907099522980661167536809367169029744576180381312410136004251649868590114222394010113661108616792195511848719652593167708232920900890825815143196073937127729025111381398714610194245397916045896661154024344957533277914397853803682013192525945433665860454147385422237464957633157240384174104299795191412536109752607148253034907221782937512744876908645410767757667003227452758415579629639989777283468161094796520055850199925209226196616818229109258339625077129123505710475965196080451346080089768098821665690401915872160188307335412904243072423914072861158548378185578305438802441908103885381237533397290439934780885908081113964160214052181844218249992788710123623875635979938646142837925531162081545525242826834868851493976505244144832494808471137882702693639838937611912611747848107038552817183162687798486374794231829742527137867008669651253200642184932150709142204192171042733262633204671740427310479803951846665071033546063551841776164682737762531976713870195918286941639467558643577973829170752639390603000004413036311294758928087833677054449682677464942808843095053613072600551582189788811469374041346396627523234698269244081371576169328106287106382612160827054723940604931309462968271679763041410774076231082784502070154022496452653094793713931020063572126158057928462793906166233823476300770264924384474055101104328600212843320968672901270271440532899557629041970747288364270831741949853936979303400785833873312172148977208291559778257942837624215652296053322376950211979861866780379802033077882239363706811931618547149896624217005801245631366908729788012976770338304832381664728996962658935944738432154062279885611699992851735377483933903724770781308426520115874538225229331906482184497948639176668622093669220110581162088888966815228122758096179399507229685374127271326280027897179448282506875074060959312374351689496850576589287822661961931302796015619248172361598671185924852468953475947995260384044484064224295334541481947259247624455390908066177664814494764870724040895745211831857697547158659973794338811038361406793872884427375154408425913654699936472535550343535943223059501356071349818306611421418543036993535274269631383109215882492789123861303125374310773768212103537163278897211077693122144244918760930795364627086624538631365933934982549234611988859531785668416844157443969791507825264825325176006644827016318958725381001676812834587513446629640877123124303164273167425871385538250181742244253236090528333187217433004658604057153961157647559835948462007460210123798498495553545075406335298315102292209731833234774007841282269611826766861964728464696527940172325648139655554338615586652334134279932723254066265063742984944014568514981521961544472022061863315184810076908953130821789998090919620829169292916005179460543653842407144574476650218203078452656619580520109033735993904558909619434283841510301317162713009319382995731204335370465192273855295578958108794755904547362107405835822237277777643249850949807527664906162297192251439396122570681734006862129404364018238666132275398930002799686466559715362473886976150960362627555297802365059968272430232324681229807998268456902050001962933536453469278525777179919256482597869706309000869872795516907488192317942953154704022262507249101972639597108573207142489961813816372410887579307304511009865758570995729487493503212082996366888860174758629264596027177933990078745719555574717521843571619251367658820823049415072096921095321485723187294719331129103480263115005815782464269281323581506672134816255612081192369752299854513170509162704635710564019936275566111922078009058115281340118460997372723279983651618029237113189070112840586274712520226178123836685334596370940185806841032988735866711411958903727417047599290001299632616395663745362855328753245657595691974193388587808836860667021221942525121809969028344165626588964499033674999963587332358043396897955450146779910908936011366327656723330714171185557564804969154669721584725113395674562525655136413109598977093986229480848345089630616604915001532364680862707124315371748219558263144397645362314807769175188929881110177782296151241340237309519623879064670992251110322813504618592432873728963412474894037037568281170825345744848190253467836668104181919380426893759178447384592135246846441815342162839839614421742428909620574386960935283199011709416387408581511215313745630582454669634094757914975230265212046834824205841221748787228670580593726214938069532366498650304352597741309714499557580900954484493783640258171891751399000508688227457600354212106352568042114313185302057979038056451379776599627990853014186079721027366248617149220610212951278798855564216962197697696013545014304196813828573793048336961626780166915997742364990225739276275340533416377612696857998572566800464883450945475455570880893124400269899974556760833745226655002686670888138004327499923024946445808757843985934639063317011343387900109273120959960935795385292447795813041877019069614753218585122123272713571067661690568645877048777359299149962449740234806397311807555051019689789936392318256928825298653220418528358930745109945405583613740731798490286123176032421240218762558880259920549421507137933442631291969738791967531311687058649250184268430734733194771474416995342189214484871990120085779404738574080737417831948001845728447858681538063225583429783307613598203990358185706237890420654886384571650720776568876790953320570419883164602476513550490506277580297670985636550899138441184206696184879225688925753459376405858780826088568178183316699456243939843450413704618921240666192192690573588334267179867809088353949210690868504976028894132028913966611775114456675471306658956570691344703394901195588183669923846076885044519038669785119803444573049740759557735102831261878386203932072109164372851547415209748633544882946918399421404182517936537697363783890308815510666517619471249388707538243328444749269075161951923570272771068339980458681138032312417161505226625403320698491898660313019950249073924306340458584148984014905740150086872228628207739741788396634832730253803522683705971679625726521541580882727135627595243375608197944972812563205581691963528576614958761901305893038128501265270921418275744735062935596943276193917613284352035532141727797580602427646331451705835735345866375135279155770633521669409463575141963599663127190503285533400075001214727549235977375481546809208731933502097675624702889856195850842008216162287730857326744458605928598771631379143398980845256931106800894161118886072712798464860207415128746042418426763971349335162328766408753897482305841606855221950224326315096589947731570561278213720338839966837586736638110072362994266464577613509633732582819971412922199900515787594712251287570220705951688515051975199790330291777229783260621039927231016886462181730922843395696490383942353330252831318476744647450572477286910200962754366307822678645790105257563041564127282256231221361614795973334761671044101756164914095645571127946841723955116556808781797990127867225316982228589881386997395478418149443670860839621746781338017023456628609195435658841358317765901768108332025841167180969892692478788233461110022878122331396112921881925546525419696536616028243741640669405616828075888515201668994747246840272740725025163240561677330680770528209539517976440103442754925635689752228601719237751726325678647373665855678868432497998248390617368909616392646037860969148318974904192509117453068847479116756190071511401304185511444052769612125902779870079781039777481056997582791863334918737983764083275699152706304514025173127432942335651857813587540334759316001395586521727205050072459568023034925994089910791411132734088355750411542487851713954932265984923303990773086112104128376313360364820320698511392576236620477913737309948408164904269364019932661465478441023810194675171888197788359585298062992066635263852196789035067277159006950218158077054230898880104469060742948493342827277836572918804194327212130335880588447116179433705643225390267425671891160927142214327190856580656279195283887251647510103192585745789196142286618892084723376370939070104489700138710428827601480357376077642029122820733667204696575058882302752244296340978119713284535923362539297666064431747667103483189511287782065914587245225683732269786791103105031080954990121199051159430647176786422401763969383139815974519556924685309978460720370446216407791947801267428818676613429347857625757310844742319923399570967489093915046486348490235810679949190639384208910959463485100021459879014459897580837185082611203598775809814433522040286588003639443424531056114455682943131152065474228704858522475435467139801236466091500792906973803015214175874828837267925118367635736021965951423271861936274277436375732021968104963684339638866033968222671670808830835326777514044141824507533634035790695700592260799138083459978479799633604636258137009986029532239017637320777060658548384898342149647307375685772309261494280594462465977584376526693185069102810060401983915629474938558281225658413916850231404735818127300123132123953805780747853853170003234513789494796539747558940078689777721645017536760056414193714465372857827530509437624468421078278641456168396646833061385460100154885806140220785147614196011677708096484999386146134548668468634420507261121420043100382346075275301572817843471122066920502285350910898777318565633021621957941904591764794578452335342815563969987038970453535586789494035230355144548302292683731746794931089038348900462361246848953390499704853089836562714305006903207282788893539045427450256813092554780521947667997219045058421947750721334732499427088029655143861891588414123368204725758441633306033171030106954956020998621194450578656227476018028395440655051559378106681354508257975758238035969371184763701815409559116116098258282805239510328462101031856805354799363021171301777431436003110512731132150710626951533210153430981149861447780603734339179254487709463447293493522382328715312930762250982788793657217069282022700232131803846878967645825658120423046956463566328150546132042154379556265339229066325840096665664794881572984718419440074411197718496576359747744627661290530944570440029524955580073488693752020051883787674481857120054501305411424084784262610416257419902091111887035029608031175111314189808015732049482594927414792843846840586134167471448227520627917061814334580222267617562583911659485151533538688931421822408197817531756381550859702653934158585892141237275310826633130174573530071086231800791756447420093042849052669795746327214916704455542135902338080766392477021780999532662012402799028625307714325698985543614287168089433986177668809490530474724928256552092285484610301890275519417028956240001996212536634272727025596002813958380145706860152607955130236896092466913040886010010621476909063280469738633560879585707450386689882538441811302329794076304704691364307981569748259877829738512770875464021190458886131719023863147911211594252378609808210612500626158181234002303843980387609698260710825483998316936586824620829972863194793165062190237594528287387367349224758090171038381598407054823273919824368026516741273676894221571705976632312959147404209543191948646402857434198924287902521988659815226559145251498181634922861269745887052732880534575033080003754297920792919935599147298921803914096019965102335878475020306184764638219261755857895126958902168187477089965482511087903435592748458094147270030040517785854871911665917741372415940530540838039624315743944304513772453544640875700509431537619244008303511026546594257426766609625923108914458170123714918345227554628873897708756204104846067142809990555151691625171724273895816981765736396769796040678745287477649802307269440605266835888800839561473628671661494035244805539459256077024483102852773360052466247584140836083279637790001678144151597459336239643701973571351793910810027850080219499772436801871453008557495624565604456820232367864240024025360898726441982193029668163654684847939136218025378632999550955264345568319719813720588844923597063466384840646562110845860194797930227379283905354011344981840459249393614900496837979762476115088515214862929166528085307803835685932152950806225660252887858034117891332363773134560592485846563112234732898298906960973568614337330603314751145960202821512021192239647523719022422613128194032874559611368498801782216903487869236695900508399389987011324690183807642485981550177913457236706154776766238717812430689161593446021002075236546942316840751923671710690291854171928169083658748001801898982288517327413552849744588081120345740265956790649421595435819156631462776727220538535479388770436240952487225460541611446039697117535168382407697800210593950625862807939881954542453303674030440439613171967888059939826497783644250051332973455718958985028084637592329438648043749474825373261619082395800256186189716393153341934745806259010082356595631947972129370965522985507578525967106264001629276701491186675453878487311514059167647328581805667725115605476526965749513044563674125983527979382213228847262982120060135353218125800325076537614954554490033350526755786502619092533478924861315584889050317820128548925962145032768830672181239063052680520641651067145197860135659196427167209272134088765004283323690961780917199403765303339158981340997738967527132667151062451379512440909368640454443000706068527186603893201309135882715934757986280621524750524969598648597759873231578144971997592679165766623501926527264414975699283725939636434419420750945674355272505354947710382680379421765566110969979958245999765621653999110397242700738526186279256385634542725134819699970737414198571766927551072329265646706615834514968979182823951189390969926271266553996146607295897314592490585769443489687334884874522971845696266706895069975629871098655141873204858815489898546731319070107916795254180476549396940172181521799377850624490261043610697465034457751642028097023921732042532923496351685670036763694578984256704316477450823378230138092004254160808950356314282809737876115216205906624892494595615766815088195032305380672337194414652324198064300206854301621849812913033208839718567656961509402673287340437680062337129015705466481930510564929002250114017521138153844652965891210455214606629256338447936066053410623283791418142387270989112483566095474577814306927341818911836413634258990382598775821846217233903186477726611347923941857016533788518689768104592285098551181283930375516948129886543599011824846175612286957295398017691190840402918409021828729114673622507700118565291471391981120586024390448581057367452176140047557952100056884611401138306537583610184343301068585810291407862073586713623850631265378087360553721607732461431725869894377709321537672621675651604967902760919607783021445956817328238629422683513657621176674622511552172931379534579823756218644632883755375201528972232792820333623593802458234385867458457373074899955247952732591223226832537571618455246826457614515348496994588052387839462063645667242851726123031007927820573617907919711042213938113107728149047282358223301873917114871430910970033358017897555749178698157494465121204435858088885789031478583376710216942547245257064797184817354253131394036716793505980596470724521978456026844167181263400657305433861307649470951531739996088065169075561802825496771471878379260773484706874750655501371357302062875377532291102335144440189050369411408744897219235971978717902921309243337353482543989495613112586783876726930435034583472532376129797588473330185003819942170931361691770574140200055407452074278763213811641172698295086260080774031417052095438738641476230642578599253946668217619014019851788782912374976685795081469378028547655486445948355732115284348354418583326577498959723318942588936560234203639042751033323223410434609530635895696077739905171951406210982812257029444841168916038355137203111030071470552085701963022060923033695924858993507612618205819069791307718343342909957986198539063512893761806044469308471930946329237041834657713196680404810700497333640306150110659095317081846460184835437561547341913427014505618665717084248743632663029265775564367156354740606676048164540434268653566229621031615937740549421316854008642391437141548023110589919804325083517555244493713643068483742225252637915689869522374485795148889967180639329619194903836807660664638187922925373658588865797195013872826978829105466463855383903151897011160686858966859188470571250941578772786912613304044903082125235888720654522542203219319114209244989672967783841813184835283713752616887115067739228576499328033985775797409715388265976728431898294714183383531127154812615150336021091261592937512532106498966513626652055968637143390775043885104028734072385778981567863226813614752987951493798735327935276578972360720605039079895448216240486547995416107381509869026986310205971671905508053915824243495742579850672712462104600841575846037815976434990843354926723108355902618279263035797468255893949629910384532299114097120967125493959312463432121676875694537381127784263281336129463642909694501884411215946422018590766412538837601830915889616926242559601752061641717786202232123097174256485353533283864923099295099305265527903477149297183157165124932375433809177204206578378023605955154619649344348140055236917840709151660457956173405683610736760808239934524269646289242284975919337875595352013639989218038053605675080855995836926239117360157042396754009864216403967520527782190493826135806850752240993775053441152448988070321218600570488846440297876786528191142703440573060343453113668917372097288411383411931006616445020550669879665133351332347614868216980389930710141758428575357776420257688584378661969988918393251791645626829087771989532696032719925531917295089260961568305201306276089369415733820691101764085253042627442007100006360314444972942593448309930733908019034654525607851323084832967761700755132262015704554637638355761766362032600754687146553842832484615516765432784785734836991947806644570190583850457182556659873357978400720742212845525593699807354871898051517248876165983984124805690831406375086536162115400538208771525564861149622410240079292214608823505019883457543991164649481103809406753099897745328354803701162962100833834824744019584995168907810505854778556990858733786555667452855271480117157126065457971052656862409503943486345051333988258381093541456886378163328918166003038319279451036159051539917534090135934106589720054803660296478732548027526853608858201912222781852741631891858495575088619563922614123671604429400892231096478742132898583548465220603561278450648155402578732038728851635019836676530087935098448794431868142819712772319661547446120991004828048629794769631955171089787504611204988252222698898068838703180422625730600164706526320592610216110859161599909593230787009074460020876399421777065130960592926787205309298024996920418510561342311562355798534733522445032949908337890573915228700695675120411415664828613212964158333764947159932281371324158782240810573254626981617577070773100493191501450480894202185901147171971612437513682848219310450501996275279341859207592787628589246138521865845004996461472994460505776983286467393926561350462504560899329027279440720322358831918133081565761181004884403794990223621027528850413702167072087780615196362476468994450058098977877498336319054164171016496233152225867296839404903087785161614926906359723106867323711402377128886157981846536662386379468309302563806679821618553618592795019939553046812087254273394477319089241402489275027461151417829137374084622302042865943650929457215205975276544538228915102705175542303178771564643573602990630529549786538320386573797318132190320748849081665095991516362537678039582800323017244308234173021739503014264794253576971980694455236713510865644729255589467568153111348220620521784978988861808570189938741556826167116120512597474945429095889280652600799492084821756314788105728303368754074079638978787227263895900580177397272550174879214617098954874308093047876544191012214994025430493963873283635883111549969925888020958355923968856654780156185426397910175050192942398267599744043700116323868382708482240225537224685597677602383885119105059502355999731574070740061299251213031909327616835066588513331799305812324442966899359695788588026027882976845372217012882397716673381705974685808052136998443251670988889158819578928209358836239299248729910978958221406263321516882212184161450006378482565688398324357078682144090031186330496313182552206304370788344777462076704053877816452472773731494879858537203957990205235307095562213830624170385506534022787457965143363426086618237620835343553190304162873591629555271658013961432488932293174842258220457185239563051513206475903063604714358465892142285728474636220089329501604793844592577355612152056068322442395345579566708635423820081656248462677035834097885732919442226794606524108452585532616887071181654391374510072944289220285488432601297708860649773872223690394344975939475751060210649291358195975051340633728180977153983136050607747379905107441986529701394015945780125084486849938032935857199839852310476445155850175988240823263329200233634379854948844363232502223756228949004642601613818475870844567799658746591647391811806304394897448882892718864600272809728650049191116244574807938450926498687317803399977584877779041235415776307828710133565400116342292150073060706301876626956930791343967989671751070682762818387413341581724743038389629655249578767894457081545808614718917871087983376143638284160832887840781010936041675728518905673046217898412538226849111080615486538908771895393222702604398116828722475143569871431025846618946934193102099434403720309816583282421977534709748851823540564091985473175817439957918802202583824015211977443501154132964349879190508269973697841239473104752721243910183634289036746409146487197833236584001342256386664182222239521607541037477477493623475204862456053261550954735291876155076945981320439705206419422034380814645195186204814070972526576953495965713763665950982211110785832949357437661196589550933803545504112082213467602236507778704906301116009468005258387645389761174079776570529472053084691423508568717074256155953486898508192342969037109450855486290053076899478916090868180398357606361392226841636610981314958575959255266244675256265490188803968433955349021506665157258372617985285878636686464249623743536095265660918580821235185871503435925006089264125663510474244380859871220105443768583042778722066127451740725561807875499710820241865248483124117837102049594529984085512767944895230126493038123344437645211464993014373368139085388723481749386859523777603632644424547846260843466526061344493369430376471622200989658218009723742156529633709202548463194411623513168629786148374894012919861037005264566006942180206839816405193241788858906644483303870892157595795616452360740412016924688605787268090928219138088763825518498681494063912614182232198704770236514693319353242997105773671006692320078703284073310272518532824405754911489332788667169429652993926660681132697140967106977485304708049498744105367363179500114761007292595308794683213480840902344675813402230433569733909526393605679279340904458357925868232591475996572232575963800934031246753067653688917187883156912674952816024298711625003654069488877154769020086606567495156427318338028478281279746155156657043325430349111385380945904094835623713855755196608444496693602469584326483595240504015081858620671511901282449036768854193727724375733672059612233178340959850010116209543786942373888062197300809841160701801386181590162903625763510295411377351469203357953413393585182821397231435601609728123751312319214849898360985014970688712432848367681640941429594905747788359698464729827075833299472909321891151419253643159456607978229694522936887694091754331510852387325049897034147517198246044358747007665562012986881115262497820243962611104408437328851787949840491131552653204237045383076335901181521845236019399825310859460267518366543846761894247133970071770965821305187245450563988912130924787577083626149584494344624173947283323662469595372352713914175106233971492502822378171651635906504081449801562556209166994428152984331016356408931015399553343613957133498089981793732806992286179525641630202315436278185831498025914201697930128024139806065190362138905185658256656876323807836281349251411896385247026032906072768423285905096877591708446338061610368448433482344809519752853131251883418073279010739632593245762786908131137563554990482288352523738105514163498010894150007008094792762076590126363166865872616018696452341298255077012980466703814692528428299030554545931688060271212175079035691123065589167595466931780880435029691047855078983466094701819783847984062762508113323646569027972186635792278687634847129317982618477932120970098142809559871322612027766053311770261898183187169425316228198846715860861440610435405328808791617638315300745740136045988368928170126866463426585792834401590744715423283390647456228520341016518235891375658982484759947102099561953138412754962124764291171961046316680486355966606740934581266836702976966212115731549624528219967294375416558167745793432119846150203974806606708288285754036311074297452645495007995398686156618471968256793789356840201346505279915183637304355601508553488015385752055527792305842826954507506942760648421516240038077655775883552270489416078010591563828156598475884214588200726803533248858974326316219614791021142031813589285476320149987109501056449541160053578515644835517471173610703107798813976014311124315140885302165853579055998444447826472218261335042924800977376661680952683505736761055126443388733427317595087029862102916359099258041422831942381965422423110384981446367307971067697630192366457688148570946106422748678985170448949278566017577314027221874542868254240041130852299429430663320005605291527173783606377722078234022014226412691729661817352973832313649117229635087793677664411033078435916584995064681410690060295153932227326084657188816100730584657538255106334007115973137962102819102706955452203625179886384437055298362828615428812894409336388388479607070846140247949096872699686011076498211730259900508185703364211882125029613039431788743712213273030091765960316102170782021447894396502540262797848218502857940632802106987963867112299967719852986839085129423415920113843719569839455762354490739376460028944031429675974112374320423047628112161519298886292565480216392457520388923372733461728632704291291177463307625920590837002935033807041891955230408572885298231449836634930198741338356547581445985009043554586330457290797780929626606949993930872203573907767562161405858196714614725655633098164228231100639528628423398002887431266280387748533467316952955062826734049008704987164995878070836063102334893068412864827349159466659503762820482062735694891754432292489038283479077141366553032626047900755869736312875220724200043205166962756313922346666832403094127028636858576054962755324823799282003843574453075092665367330667654795489296437947472180081734568770890355843200942783070713796499773513458536243072151705787848636463940912487362663728738053874888700142072315254075549357335613978349264339152406854756774506083170004762523457012533688907071885721371554374542403849828156109147314362983078780959652535242770011056878713048015225766404824420700544546015968249547218579286495741812686503498257161697483556982938393196217559968056337806171280158839138630066652058255857237943035239365599313965905542749146737292606784342467196565629748921763864536347254093558812824493669931730977865445892727737423200670784891550526263668537823130043563907002963872010813825940148985348855353075595079091852175114784964827985139668164756493415712752377422217891747881108341931705255555886111420389123266863051906183516641410813604959791990822074752947841708209148539368745974394328524947132618042390237356146683302569662673436918777634441416880860839221469076535563932287238426973854587394674142543209660938671099171640497015183828001983239053786993351964678035871205922590406194756066648044073812535983718230665298125770257057205728768151492193715700731365422286026586360609880129592395588853502316410632498620022483885750828473313352916921118291571297531772757839434986765646481412236405780722679123034984242661619218717222297840219162247289316158231028267112946375319378035285228102057214813142894937371695259262995848923669016719464435063016844341088171881240222000538617425095475372589924215458633823282133720449743280711407494758420481205423181857385205113118121967757259026214092031340471535472142138681473720492548780466276699547461701886440726030548537610585651986904044132696537237128447376426748351604963167195241223205187205303704665510528022339222615011936460767313261758182087511044093059436344912174996228899664787308348742996691547887422172499131431029043764438504412233590598851910911843188348565301350110257254687688418959011061666381449044815740658266759874856055753297346856055594667902104449263287880615233646149264881248649189172600075586865684233340169129458799556353613095060046856553751084139378811903695914613083907871684589171878887767080847898399732023383444150852034013329327641387020011652164643314439433230492129250713500159773741012651521791365611275398859395287344007131118171458628498656590184125447994211997089618960043671380269250168405192358400592913291877031847435779661744034367806385645989116398613641254633588321452671143932810479144028200574240852725086008191533552047168344369813951401894612242729795882169534818872194104154628235539874892259444053094760476663180110594684955572599534850909443623366690731773905404283372377713471337376828691953763508176766349082743860399653781499

Sources

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.