The hexoogol regiment is a series of numbers from E100######100 to E100#^(7)10 defined using Extended Hyper-E Notation (i.e. beginning from hexoogol and up to hexoodekol).[1][2] The numbers were coined by Sbiis Saibian.

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Pentoogol regiment Heptoogol regiment

List of numbers of the regiment

Name of number Extended Hyper-E Notation (definition) Fast-growing hierarchy (approximation)
hexoogol E100######100 \(f_{\omega^5}(100)\)
grand hexoogol E100######100#2 \(f_{\omega^5}^2(100)\)
hexangol E100#^(6)100#100 \(f_{\omega^5+1}(100)\)
hexeagol E100#^(6)100#100#100 \(f_{\omega^5+2}(100)\)
hexigangol E100#^(6)100#100#100#100 \(f_{\omega^5+3}(100)\)
hexorgegol E100#^(6)100##5 \(f_{\omega^5+4}(100)\)
hexulgol E100#^(6)100##6 \(f_{\omega^5+5}(100)\)
hexaspgol E100#^(6)100##7 \(f_{\omega^5+6}(100)\)
hexinorgol E100#^(6)100##8 \(f_{\omega^5+7}(100)\)
hexargantuul E100#^(6)100##9 \(f_{\omega^5+8}(100)\)
hexoogondol E100#^(6)100##10 \(f_{\omega^5+9}(100)\)
hexugold E100#^(6)100##100 \(f_{\omega^5+99}(100)\)
hexugolthra E100#^(6)100##100##100 \(f_{\omega^5+\omega2}(100)\)
hexugoltesla E100#^(6)100##100##100##100 \(f_{\omega^5+\omega3}(100)\)
hexugolpeta E100#^(6)100###5 \(f_{\omega^5+\omega4}(100)\)
hexugolhexa E100#^(6)100###6 \(f_{\omega^5+\omega5}(100)\)
hexugolhepta E100#^(6)100###7 \(f_{\omega^5+\omega6}(100)\)
hexugolocta E100#^(6)100###8 \(f_{\omega^5+\omega7}(100)\)
hexugolenna E100#^(6)100###9 \(f_{\omega^5+\omega8}(100)\)
hexugoldeka E100#^(6)100###10 \(f_{\omega^5+\omega9}(100)\)
hexithroogol E100#^(6)100###100 \(f_{\omega^5+\omega99}(100)\)
hexithrootrigol E100#^(6)100###100###100 \(f_{\omega^5+\omega^22}(100)\)
hexithrootergol E100#^(6)100###100###100###100 \(f_{\omega^5+\omega^23}(100)\)
hexithroopetol E100#^(6)100####5 \(f_{\omega^5+\omega^24}(100)\)
hexithroohexol E100#^(6)100####6 \(f_{\omega^5+\omega^25}(100)\)
hexithrooheptgol E100#^(6)100####7 \(f_{\omega^5+\omega^26}(100)\)
hexithroogogdol E100#^(6)100####8 \(f_{\omega^5+\omega^27}(100)\)
hexithroogentol E100#^(6)100####9 \(f_{\omega^5+\omega^28}(100)\)
hexithroodekol E100#^(6)100####10 \(f_{\omega^5+\omega^29}(100)\)
hexitetroogol E100#^(6)100####100 \(f_{\omega^5+\omega^299}(100)\)
hexitetrootrigol E100#^(6)100####100####100 \(f_{\omega^5+\omega^32}(100)\)
hexitetrootergol E100#^(6)100####100####100####100 \(f_{\omega^5+\omega^33}(100)\)
hexitetroopetol E100#^(6)100#####5 \(f_{\omega^5+\omega^34}(100)\)
hexitetroohexol E100#^(6)100#####6 \(f_{\omega^5+\omega^35}(100)\)
hexitetrooheptgol E100#^(6)100#####7 \(f_{\omega^5+\omega^36}(100)\)
hexitetroogogdol E100#^(6)100#####8 \(f_{\omega^5+\omega^37}(100)\)
hexitetroogentol E100#^(6)100#####9 \(f_{\omega^5+\omega^38}(100)\)
hexitetroodekol E100#^(6)100#####10 \(f_{\omega^5+\omega^39}(100)\)
hexipentoogol E100#^(6)100#####100 \(f_{\omega^5+\omega^399}(100)\)
hexipentootrigol E100#^(6)100#####100#####100 \(f_{\omega^5+\omega^42}(100)\)
hexipentootergol E100#^(6)100#####100#####100#####100 \(f_{\omega^5+\omega^43}(100)\)
hexipentoopetol E100#^(6)100#^(6)5 \(f_{\omega^5+\omega^44}(100)\)
hexipentoohexol E100#^(6)100#^(6)6 \(f_{\omega^5+\omega^45}(100)\)
hexipentooheptgol E100#^(6)100#^(6)7 \(f_{\omega^5+\omega^46}(100)\)
hexipentoogogdol E100#^(6)100#^(6)8 \(f_{\omega^5+\omega^47}(100)\)
hexipentoogentol E100#^(6)100#^(6)9 \(f_{\omega^5+\omega^48}(100)\)
hexipentoodekol E100#^(6)100#^(6)10 \(f_{\omega^5+\omega^49}(100)\)
hexootrigol E100#^(6)100#^(6)100 \(f_{\omega^5+\omega^499}(100)\)
hexootergol E100#^(6)100#^(6)100#^(6)100 \(f_{\omega^53}(100)\)
hexoopetol E100#^(7)5 \(f_{\omega^54}(100)\)
hexoohexol E100#^(7)6 \(f_{\omega^55}(100)\)
hexooheptgol E100#^(7)7 \(f_{\omega^56}(100)\)
hexoogogdol E100#^(7)8 \(f_{\omega^57}(100)\)
hexoogentol E100#^(7)9 \(f_{\omega^58}(100)\)
hexoodekol E100#^(7)10 \(f_{\omega^59}(100)\)

Sources

Saibian's regiments

Hyper-E regiments: Guppy regiment · Grangol regiment · Greagol regiment · Gigangol regiment · Gorgegol regiment · Gulgol regiment · Gaspgol regiment · Ginorgol regiment · Gargantuul regiment · Googondol regiment
Extended Hyper-E regiments: Gugold regiment · Graatagold regiment · Greegold regiment · Grinningold regiment · Golaagold regiment · Gruelohgold regiment · Gaspgold regiment · Ginorgold regiment · Gargantuuld regiment · Googondold regiment · Gugolthra regiment · Throogol regiment · Tetroogol regiment · Pentoogol regiment · Hexoogol regiment · Heptoogol regiment · Ogdoogol regiment · Entoogol regiment · Dektoogol regiment
Cascading-E regiments: Godgahlah regiment · Gridgahlah regiment · Kubikahlah regiment · Quarticahlah regiment · Quinticahlah regiment · Sexticahlah regiment · Septicahlah regiment · Octicahlah regiment · Nonicahlah regiment · Decicahlah regiment · Godgathor regiment · Gralgathor regiment · Thraelgathor regiment · Terinngathor regiment · Pentaelgathor regiment · Hexaelgathor regiment · Heptaelgathor regiment · Octaelgathor regiment · Ennaelgathor regiment · Dekaelgathor regiment · Godtothol regiment · Godtertol regiment · Godtopol regiment · Godhathor regiment · Godheptol regiment · Godoctol regiment · Godentol regiment · Goddekathol regiment
Extended Cascading-E regiments: Tethrathoth regiment · Monster-Giant regiment · Tethriterator regiment · Tethracross regiment · Tethracubor regiment · Tethrateron regiment · Tethrapeton regiment · Tethrahexon regiment · Tethrahepton regiment · Tethra-ogdon regiment · Tethrennon regiment · Tethradekon regiment · Tethratope regiment · Pentacthulhum regiment · Pentacthulcross regiment · Pentacthulcubor regiment · Pentacthulteron regiment · Pentacthulpeton regiment · Pentacthulhexon regiment · Pentacthulhepton regiment · Pentacthul-ogdon regiment · Pentacthulennon regiment · Pentacthuldekon regiment · Pentacthultope regiment · Hexacthulhum super regiment · Heptacthulhum super regiment · Ogdacthulhum super regiment · Ennacthulhum super regiment · Dekacthulhum super regiment
Beyond...: Blasphemorgulus regiment

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