Googoltriplex[1] (also known as googolplexplexplex,[2] googolplusplexplus,[3] googolplexianite[4], googolplexianth[5] or gargantugoogolplex[6]) is a number equal to \(10^{10^{10^{10^{100}}}}\), or 1 followed by a googolduplex zeroes. In Hyper-E notation it can be written as E100#4. In down-arrow notation it can also be written \(10 \downarrow\downarrow ((10\downarrow\downarrow101)+1)\). It is 101010100+1 digits long.
Writing down the full decimal expansion would take 101010100-6 books of 400 pages each, with 2,500 digits on each page (except for the first, which would have 2,501).
Etymology[]
The Greek prefix "tri-" (3) is understood to iterate the "-plex" suffix three times, forming an abbreviation for the unwieldy "googolplexplexplex." None of the other names seem to have any logical etymology.
Other names[]
Using Aarex Tiaokhiao's -illion generalization of Nirvana's -illions, this number is approximately:[7]
DeepLineMadom calls the number troogoltriplex, and is equal to 10[3]10[3]10[3]10[3]100 in DeepLineMadom's Array Notation[8].
Approximations in other notations[]
Notation | Approximation |
---|---|
Arrow notation | \(10 \uparrow 10 \uparrow 10 \uparrow 10 \uparrow 100\) (exact) \(\approx 10 \uparrow\uparrow 5.30103\) |
Chained arrow notation | \(10 \rightarrow (10 \rightarrow (10 \rightarrow (10 \rightarrow 100)))\) (exact) |
Hyper-E notation | \(\textrm{E}100\#4\) (exact) |
Hyperfactorial array notation | \((((69!)!)!)!\) |
BEAF | \(\{10,\{10,\{10,\{10,100\}\}\}\}\) (exact) |
Fast-growing hierarchy | \(f_2^{4}(326)\) |
Hardy hierarchy | \(H_{\omega^2\times 4}(326)\) |
Slow-growing hierarchy | \(g_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^2}}}}}(10)\) (exact) |
Steinhaus-Moser Notation | \(57[3][3][3][3]\) |
Sources[]
- ↑ Antonio Padilla (2023) "Fantastic numbers and where to find them: A journey to the edge of physics" Penguin Books. ISBN 978-0141992822 p.41
- ↑ [1][dead link]
- ↑ [2]
- ↑ [3]
- ↑ Which is bigger, a Googolplexianth or Graham's number? | Graham's Number - Quora
- ↑ Plexing & The Googol Series - Large Numbers by Sbiis Saibian
- ↑ Intermediate -illions: Continued (Retrieved 19 April, 2022)
- ↑ DeepLineMadom's googology - Numbers I've coined (Retrieved 4 May 2022)
See also[]
Originals: googol · googolplex
Cockburn's examples: gargoogolplex · fzgoogolplex · (mega)fugagoogolplex
Googol-n-plex: googolduplex · googoltriplex · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
Googol-103n-plex: googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex · -xennaplex · -vekaplex · -mekaplex
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