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"Googolduduex" redirects here. It is not to be confused with googoldudex.

Googolstackstack is equal to \(10\uparrow\uparrow \text{googolstack}\) or \(10 \uparrow\uparrow 10 \uparrow\uparrow (10^{100})\).[1] It is also called a googolgoogolduplex.[2] It is equal to a power tower of a googolstack tens.

Aarex Tiaokhiao, Username5243 and ARsygo call this number googolduduex.[3][4][5]

Etymology[]

The name "googolstackstack" can be separated into 3 parts, "googol" and 2 "-stack"s, where "n-stack" means \(10\uparrow\uparrow n\), so 2 "-stack"s means the operation applying 2 times.

Approximations in other notations[]

Notation Approximation
Up-arrow notation \(10 \uparrow\uparrow 10 \uparrow\uparrow(10\uparrow 100)\) (exact)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow (10 \rightarrow 10^{100} \rightarrow 2) \rightarrow 2\) (exact)
BEAF \(\{10,\{10,\{10,100\},2\},2\}\) (exact)
Hyper-E notation \(\textrm{E}100\#1\#3\)
Hyperfactorial array notation \(((70!)!1)!1\)
Fast-growing hierarchy \(f^2_3(f_2(324)))\)
Hardy hierarchy \(H_{\omega^32+\omega^2}(324)\)
Slow-growing hierarchy \(g_{\varepsilon_{\varepsilon_{\omega^\omega}}}(100)\)

Sources[]

See also[]

Googol plex bang stack numbers

0-stack series: googol · googolplex · googolbang · googolplexplex · googolplexbang · googolbangplex · googolbangbang · googolplexplexplex · googolplexplexbang · googolplexbangplex · googolplexbangbang · googolbangplexplex · googolbangplexbang · googolbangbangplex · googolbangbangbang
1-stack series: googolstack · googolstackplex · googolstackbang · googolstackplexplex · googolstackplexbang · googolstackbangplex · googolstackbangbang · googolplexstack · googolplexstackplex · googolplexstackbang · googolbangstack · googolbangstackplex · googolbangstackbang · googolplexplexstack · googolplexbangstack · googolbangplexstack · googolbangbangstack
2-stack series: googolstackstack · googolstackstackplex · googolstackstackbang · googolstackplexstack · googolstackbangstack · googolplexstackstack · googolbangstackstack
3-stack series: googolstackstackstack

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Note: The readers should be careful that numbers defined by Username5243's Array Notation are ill-defined as explained in Username5243's Array Notation#Issues. So, when an article refers to a number defined by the notation, it actually refers to an intended value, not an actual value itself (for example, a[c]b = \(a \uparrow^c b\) in arrow notation). In addition, even if the notation is ill-defined, a class category should be based on an intended value when listed, not an actual value itself, as it is not hard to fix all the issues from the original definition, hence it should not be removed.

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