The graph of gar(x) = x2

Gar- is a prefix used on a number to indicate its square: gar-x = x2. It was invented by Kieran Cockburn.[1]

It is equivalent to x×x.

Examples

  • gar(1) = 1 = 1×1
  • gar(2) = 4 = 2×2
  • gar(3) = 9 = 3×3
  • gar(4) = 16 = 4×4
  • gar(5) = 25 = 5×5
  • gar(6) = 36 = 6×6
  • gar(7) = 49 = 7×7
  • gar(8) = 64 = 8×8
  • gar(9) = 81 = 9×9
  • gar(10) = 100 = 10×10
  • gar(100) = 10,000 = 100×100
  • gar(1,000) = 1,000,000 = 1,000×1,000
  • gar(googol) = 10200
  • gar(googolplex) = 102×10100
  • gar(gar(n))=(n2)2=n4

In googological notations

Notation Expression
Fast-growing hierarchy less than \(f_2(n)\)
Hardy hierarchy less than \(H_{\omega^2}(n)\)
Slow-growing hierarchy \(g_{\omega^2}(n)\)
The Q-supersystem \(Q_2(n)\) (exact)

Sources

See also

Googological affixes

Suffixes: -teen · -ty · -plex · -illion · -yllion · -exian · -chime · -toll · -gong · -bong · -throng · -illiob
Prefixes: gar- · fz- · fuga- · megafuga- · booga- · trooga- · googo- · googolple-
SI prefixes: deca- · hecto- · kilo- · mega- · giga- · tera- · peta- · exa- · zetta- · yotta-
Obsolete SI prefixes: myria-
Extended SI prefixes: 666 · 105 · 107 · 1027 · 1030 · 1033 · 1036 · 1039 · 1042 · 1045 · 1048 · 1051 · 1054 · 1057 · 1060 · 1063 · 1066 · 1069 · 1072 · 1075 · 1078 · 1081 · 1084 · 1087 · 1090 · 10100 · 10120 · 10150 · 10180 · 10210 · 10240 · 10270 · 10300 · 10600 · 10900 · 101200 · 101500 · 101800 · 102100 · 102400 · 102700 · 103000 and higher

Numbers named with the fuga- family of prefixes

Gar-: garone · gartwo · garthree · garfour · garfive · garsix · garseven · gareight · garnine · garten · garhundred · gargoogol · gartrialogue · gargoogolplex · gargiggol
Fz-: fzone · fztwo · fzthree · fzfour · fzfive · fzsix · fzseven · fzeight · fznine · fzten · fzeleven · fztwelve · fzthirteen · fzfourteen · fzfifteen · fzsixteen · fzseventeen · fzeighteen · fznineteen · fztwenty · fzthirty · fzforty · fzfifty · fzsixty · fzseventy · fzeighty · fzninety · fzhundred · fzgoogol · fzmillion · fzmilliplexion · fzgoogolplex · fzgargoogolplex · fzgargantugoogolplex · fzgiggol
Fuga-: fugaone · fugatwo · fugathree · fugafour · fugafive · fugasix · fugaseven · fugaeight · fuganine · fugaten · fugaeleven · fugahundred · fugagoogol · fugagoogolplex · fugagargoogolplex · fugagargantugoogolplex · fugagiggol
Megafuga-: megafugaone · megafugatwo · megafugathree · megafugafour · megafugafive · megafugasix · megafugaseven · megafugaeight · megafuganine · megafugaten · megafugaeleven · megafugatwelve · megafugathirteen · megafugafourteen · megafugafifteen · megafugasixteen · megafugaseventeen · megafugaeighteen · megafuganineteen · megafugatwenty · megafugathirty · megafugaforty · megafugafifty · megafugasixty · megafugaseventy · megafugaeighty · megafuganinety · megafugahundred · megafugagoogol · megafugagoogolplex · megafugagargoogolplex · megafugagargantugoogolplex
Booga-: boogaone · boogatwo · boogathree · boogafour · boogafive · boogasix · boogaseven · boogaeight · booganine · boogaten · boogahundred · boogagoogol · boogagoogolplex
Gag: gagone · gagtwo · gagthree · gagfour · gagfive · gagsix · gagseven · gageight · gagnine · gagten · gaghundred · gaggoogol · gaggoogolplex

Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.