The exotetrom is equal to \(f_{\omega\uparrow\uparrow10^{18}}(10)\) using the fast-growing hierarchy.[1] The term was coined by wiki user Denis Maksudov.
Etymology
The 3 parts of the name, "exo", "tetr" and "om", mean \(10^{18}\), tetration and \(\omega\) respectively, which form \(\omega\uparrow\uparrow10^{18}\) when concatenated backwards. So the full name indicates the ordinal index of the number.
Approximations in other notations
Notation | Approximation |
---|---|
BEAF | \(X \uparrow\uparrow (10^{18}-1)\ \&\ 10\) |
Bird's array notation | \(\{10,\{10,18\}[1 \backslash 2] 2\}\) |
Extended Cascading-E Notation | \(E10\#\text{^^}\#(10^{18})\) |
Hardy hierarchy | \(H_{\omega \uparrow \uparrow 10^{18}}(10)\) |
Slow-growing hierarchy | \(g_{\vartheta(\Omega \uparrow \uparrow 10^{18})}(10)\) |
Sources
Omega-multiplication series: Bultom · Trultom · Quadrultom · Quintultom · Sextultom · Septultom · Octultom · Nonultom · Dekultom · Hektultom · Kilultom · Megultom · Gigultom · Terultom · Petultom · Exultom · Zettultom · Yottultom
Omega-exponetation series: Bexom · Trexom · Quadrexom · Quintexom · Sextexom · Septexom · Octexom · Nonexom · Dekexom · Hektexom · Kilexom · Megexom · Gigexom · Terexom · Petexom · Exexom · Zettexom · Yottexom
Omega-tetration series: Bitetrom · Tritetrom · Quadritetrom · Quintitetrom · Sextitetrom · Septitetrom · Octitetrom · Nonitetrom · Dekotetrom · Hektotetrom · Kilotetrom · Megotetrom · Gigotetrom · Terotetrom · Petotetrom · Exotetrom · Zettotetrom · Yottotetrom
Epsilon(0)-multiplication series: Bultep · Trultep · Quadrultep · Quintultep · Sextultep · Septultep · Octultep · Nonultep · Dekultep · Hektultep · Kilultep · Megultep · Gigultep · Terultep · Petultep · Exultep · Zettultep · Yottultep
Epsilon(0)-exponentiation series: Bexep · Trexep · Quadrexep · Quintexep · Sextexep · Septexep · Octexep · Nonexep · Dekexep · Hektexep · Kilexep · Megexep · Gigexep · Terexep · Petexep · Exexep · Zettexep · Yottexep
Epsilon(0)-tetration series: Bitetrep · Tritetrep · Quadritetrep · Quintitetrep · Sextitetrep · Septitetrep · Octitetrep · Nonitetrep · Dekotetrep · Hektotetrep · Kilotetrep · Megotetrep · Gigotetrep · Terotetrep · Petotetrep · Exotetrep · Zettotetrep · Yottotetrep
Epsilon(1)-addition series: Unaddunep · Baddunep · Traddunep · Quadraddunep · Quintaddunep · Sextaddunep · Septaddunep · Octaddunep · Nonaddunep · Dekaddunep · Hektaddunep · Kiladdunep · Megaddunep · Gigaddunep · Teraddunep · Petaddunep · Exaddunep · Zettaddunep · Yottaddunep
Inserted epsilon series: Uninep · Binep · Trinep · Quadrinep · Quintinep · Sextinep · Septinep · Octinep · Noninep · Dekinep · Hektinep · Kilinep · Meginep · Giginep · Terinep · Petinep · Exinep · Zettinep · Yottinep
Inserted phi series: Uninphi · Binphi · Trinphi · Quadrinphi · Quintinphi · Sextinphi · Septinphi · Octinphi · Noninphi · Dekinphi · Hektinphi · Kilinphi · Meginphi · Giginphi · Terinphi · Petinphi · Exinphi · Zettinphi · Yottinphi
Theta- tetration series: Bitetrommthet · Tritetrommthet · Quadritetrommthet · Quintitetrommthet · Sextitetrommthet · Septitetrommthet · Octitetrommthet · Nonitetrommthet · Dekotetrommthet · Hektotetrommthet · Kilotetrommthet · Megotetrommthet · Gigotetrommthet · Terotetrommthet · Petotetrommthet · Exotetrommthet · Zettotetrommthet · Yottotetrommthet
Omega- subscript series: Bommthet · Trommthet · Quadrommthet · Quintommthet · Sextommthet · Septommthet · Octommthet · Nonommthet · Dekommthet · Hektommthet · Kilommthet · Megommthet · Gigommthet · Terommthet · Petommthet · Exommthet · Zettommthet · Yottommthet
Inserted omega series: Binommwil · Trinommwil · Quadrinommwil · Quintinommwil · Sextinommwil · Septinommwil · Octinommwil · Noninommwil · Dekinommwil · Hektinommwil · Kilinommwil · Meginommwil · Giginommwil · Terinommwil · Petinommwil · Exinommwil · Zettinommwil · Yottinommwil
Inserted \(I_\alpha\) series: Uninotos · Binotos · Trinotos · Quadrinotos · Quintinotos · Sextinotos · Septinotos · Octinotos · Noninotos · Dekinotos · Hektinotos · Kilinotos · Meginotos · Giginotos · Terinotos · Petinotos · Exinotos · Zettinotos · Yottinotos
Inserted \(I(\alpha,\beta)\) series: Uninimah · Binimah · Trinimah · Quadrinimah · Quintinimah · Sextinimah · Septinimah · Octinimah · Noninimah · Dekinimah · Hektinimah · Kilinimah · Meginimah · Giginimah · Terinimah · Petinimah · Exinimah · Zettinimah · Yottinimah
Inserted M series: Uninemar · Binemar · Trinemar · Quadrinemar · Quintinemar · Sextinemar · Septinemar · Octinemar · Noninemar · Dekinemar · Hektinemar · Kilinemar · Meginemar · Giginemar · Terinemar · Petinemar · Exinemar · Zettinemar · Yottinemar
M(α;β)-series: Uninamus · Binamus · Trinamus · Quadrinamus · Quintinamus · Sextinamus · Septinamus · Octinamus · Noninamus · Dekinamus · Hektinamus · Kilinamus · Meginamus · Giginamus · Terinamus · Petinamus · Exinamus · Zettinamus · Yottinamus
Initial tar series: Tritar · Quadritar · Quintitar · Sextitar · Septitar · Octitar · Nonitar · Dekotar · Hektotar · Kilotar · Megotar · Gigotar · Terotar · Petotar · Exotar · Zettotar · Yottotar
Inserted tar series: Unintar · Bintar · Trintar · Quadrintar · Quintintar · Sextintar · Septintar · Octintar · Nonintar · Dekintar · Hektintar · Kilintar · Megintar · Gigintar · Terintar · Petintar · Exintar · Zettintar · Yottintar · Tarintar