The dekultom (also called bexom) is equal to \(f_{\omega10}(10) = f_{\omega^2}(10)\) using the fast-growing hierarchy.[1] The term was coined by wiki user Denis Maksudov.

Etymology

The 3 parts of the name "dekultom", "deko", "ult" and "om", mean 10, multiplication and \(\omega\) respectively, which form \(\omega10\) when concatenated backwards. So the full name indicates the ordinal index of the FGH.

The 3 parts of the name "bexom", "bi", "ex" and "om", mean 2, exponentiation and \(\omega\) respectively, which form \(\omega^2\) when concatenated backwards. So the full name indicates the ordinal index of the FGH.

Approximations

Notation Approximation
Hyper-E notation \(\textrm E3.489\#10\#\#8\#10\#\#\#10\)
Chained arrow notation \(\underbrace{10\rightarrow 10\rightarrow \cdots \rightarrow 10}_{10\text{ tens}} \rightarrow 11\rightarrow 11\)
Notation Array Notation \((10\{3,11\}11)\)
BEAF \(\{10,11,10,10\}\)
Hardy hierarchy \(H_{\omega^{\omega10}}(10)\) (exact)

Sources

Numbers by Denis Maksudov
Alpha series
Zeralum · Unalum · Balum · Tralum · Quadralum · Quintalum · Sextalum · Septalum · Octalum · Nonalum · Dekalum · Ununalum · Bunalum · Trunalum · Quadrunalum · Quintunalum · Sextunalum · Septunalum · Octunalum · Nonunalum · Zeribalum · Unibalum · Bibalum · Tribalum · Quadribalum · Quintibalum · Sextibalum · Septibalum · Octibalum · Nonibalum · Zeritralum · Unitralum · Bitralum · Tritralum · Quadritralum · Quintitralum · Sextitralum · Septitralum · Octitralum · Nonitralum · Zeriquadralum · Uniquadralum · Biquadralum · Triquadralum · Quadriquadralum · Quintiquadralum · Sextiquadralum · Septiquadralum · Octiquadralum · Noniquadralum · Zeriquintalum · Uniquintalum · Biquintalum · Triquintalum · Quadriquintalum · Quintiquintalum · Sextiquintalum · Septiquintalum · Octiquintalum · Noniquintalum · Zerisextalum · Unisextalum · Bisextalum · Trisextalum · Quadrisextalum · Quintisextalum · Sextisextalum · Septisextalum · Octisextalum · Nonisextalum · Zeriseptalum · Uniseptalum · Biseptalum · Triseptalum · Quadriseptalum · Quintiseptalum · Sextiseptalum · Septiseptalum · Octiseptalum · Noniseptalum · Zeroctalum · Unoctalum · Boctalum · Troctalum · Quadroctalum · Quintoctalum · Sextoctalum · Septoctalum · Octoctalum · Nonoctalum · Zerinonalum · Uninonalum · Binonalum · Trinonalum · Quadrinonalum · Quintinonalum · Sextinonalum · Septinonalum · Octinonalum · Noninonalum · Hektalum · Kilalum · Megalum · Gigalum · Teralum · Petalum · Exalum · Zettalum · Yottalum
Omega series
Epsilon series
Epsilon(0)-addition series: Zeraddep · Unaddep · Baddep · Traddep · Quadraddep · Quintaddep · Sextaddep · Septaddep · Octaddep · Nonaddep · Dekaddep · Hektaddep · Kiladdep · Megaddep · Gigaddep · Teraddep · Petaddep · Exaddep · Zettaddep · Yottaddep
Epsilon(0)-multiplication series: Bultep · Trultep · Quadrultep · Quintultep · Sextultep · Septultep · Octultep · Nonultep · Dekultep · Hektultep · Kilultep · Megultep · Gigultep · Terultep · Petultep · Exultep · Zettultep · Yottultep
Epsilon(0)-exponentiation series: Bexep · Trexep · Quadrexep · Quintexep · Sextexep · Septexep · Octexep · Nonexep · Dekexep · Hektexep · Kilexep · Megexep · Gigexep · Terexep · Petexep · Exexep · Zettexep · Yottexep
Epsilon(0)-tetration series: Bitetrep · Tritetrep · Quadritetrep · Quintitetrep · Sextitetrep · Septitetrep · Octitetrep · Nonitetrep · Dekotetrep · Hektotetrep · Kilotetrep · Megotetrep · Gigotetrep · Terotetrep · Petotetrep · Exotetrep · Zettotetrep · Yottotetrep
Epsilon(1)-addition series: Unaddunep · Baddunep · Traddunep · Quadraddunep · Quintaddunep · Sextaddunep · Septaddunep · Octaddunep · Nonaddunep · Dekaddunep · Hektaddunep · Kiladdunep · Megaddunep · Gigaddunep · Teraddunep · Petaddunep · Exaddunep · Zettaddunep · Yottaddunep
Inserted epsilon series: Uninep · Binep · Trinep · Quadrinep · Quintinep · Sextinep · Septinep · Octinep · Noninep · Dekinep · Hektinep · Kilinep · Meginep · Giginep · Terinep · Petinep · Exinep · Zettinep · Yottinep
Inserted eta series
Phi series
\(I(\alpha,\beta)\) series
Initial \(I(\alpha,\beta)\) series: Unimah · Bimah · Trimah · Quadrimah · Quintimah · Sextimah · Septimah · Octimah · Nonimah · Dekimah · Hektimah · Kilimah · Megimah · Gigimah · Terimah · Petimah · Eximah · Zettimah · Yottimah
Inserted \(I(\alpha,\beta)\) series: Uninimah · Binimah · Trinimah · Quadrinimah · Quintinimah · Sextinimah · Septinimah · Octinimah · Noninimah · Dekinimah · Hektinimah · Kilinimah · Meginimah · Giginimah · Terinimah · Petinimah · Exinimah · Zettinimah · Yottinimah

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