The boogol is equal to \(\{10,10,100\}\) in BEAF.[1] It is equal to \(10\underbrace{\uparrow\uparrow\cdots\uparrow\uparrow}_{100}10 = 10 \uparrow^{100} 10\) in up-arrow notation. The term was coined by Jonathan Bowers.
This number is equal to \(10[0,1]100\) in UNAN, and Username5243 calls this number a kiloogol (formerly megoogol).[2]
Aarex Tiaokhiao called this number gurea or golsol and it is equal to s(10,100,1,2) = s(10,10,100,1) = s(10,10,100) in strong array notation.[3][4]
Contents
Etymology
The name of the number is based on Latin prefix "bi-" and the number "googol".
Computation
Boogol can be computed in the following process:
- \(a_1 = 10\)
- \(a_2 = \{10,10,99\}\)
- \(a_3 = \{10,a_2,99\}\)
- \(a_4 = \{10,a_3,99\}\)
- etc.
- Boogol is equal to \(a_{10}\).
Approximations in other notations
Notation | Approximation |
---|---|
Bird's array notation | \(\{10,10,100\}\) (exact) |
Graham Array Notation | \([10,10,100]\) (exact) |
Hyper-E notation | \(E10\#\#100\) |
Chained arrow notation | \(10 \rightarrow 10 \rightarrow 100\) (exact) |
Hyperfactorial array notation | \(12!99\) |
Fast-growing hierarchy | \(f_{101}(9)\) |
Hardy hierarchy | \(H_{\omega^{101}}(9)\) |
Slow-growing hierarchy | \(g_{\varphi(99,0)}(100)\) |
Pronunciation
Sources
- ↑ Bowers, Jonathan. Infinity Scrapers. Retrieved January 2013.
- ↑ Username5243. shortened list - My Large Numbers. Retrieved March 2017.
- ↑ Tiaokhiao, Aarex. Aarex's Googology - SAN. Retrieved May 2020.
- ↑ Tiaokhiao, Aarex. Part 1 (LAN) - Aarex's Googology (archived). Retrieved 29 October 2020.
See also
Googol-n-plex: googol · googolplex · googolduplex · googoltriplex · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
Googol-103n-plex: googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex · -xennaplex · -vekaplex · -mekaplex
Bowers' extensions: giggol · gaggol · geegol · boogol · goobol · more...
Saibian's extensions: googolgong · grangol · greagol · gigangol · more...
Cockburn's extensions: gargoogolplex · fzgoogolplex · fugagoogolplex
Miscellany: googolteen · googolty · great googol(plex) · googolbang · zootzoot · zootzootplex · zootzootzootplex
Googol series: googol(plex/duplex/triplex/quadraplex) · giggol(plex/duplex) · gaggol(plex/duplex) · geegol(plex) · gigol(plex) · goggol(plex) · gagol(plex)
Boogol series: boogol(plex/duplex/triplex) · biggol(plex/duplex) · baggol(plex) · beegol(plex) · bigol(plex) · boggol(plex) · bagol(plex)
Troogol series: troogol(plex/duplex) · triggol(plex) · traggol(plex) · treegol(plex) · trigol(plex) · troggol(plex) · tragol(plex)
Quadroogol series: quadroogol(plex) · quadriggol(plex) · quadraggol · quadreegol · quadrigol · quadroggol · quadragol
Quintoogol series: quintoogol(plex) · quintiggol · quintaggol · quinteegol · quintigol · quintoggol · quintagol · (sextoogol · septoogol · octoogol)
Goobol series: goobol(plex) · gibbol · gabbol · geebol · gibol · gobbol · gabol
Boobol series: boobol · bibbol · babbol · beebol · bibol · bobbol · babol
Troobol series: troobol · tribbol · trabbol · treebol · tribol · trobbol · trabol
Quadroobol series: quadroobol · quadribbol · quadrabbol · quadreebol · quadribol · quadrobbol · quadrabol · (quintoobol)
Gootrol series: gootrol · gitrol · gatrol · geetrol · gietrol · gotrol · gaitrol
Bootrol series: bootrol · trootrol · quadrootrol · (gooquadrol · booquadrol · trooquadrol · quadrooquadrol · quadreequadrol · gooquintol)
Gossol series: gossol(plex) · gissol(plex) · gassol(plex) · geesol(plex) · gussol(plex)
Mossol series: mossol(plex) · missol · massol · meesol · mussol
Bossol series: bossol · bissol · bassol · beesol · bussol
Trossol series: trossol · trissol · trassol · treesol · trussol · (quadrossol · quintossol)
Dubol series: dubol · dutrol · duquadrol · dossol(plex)
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Miscellaneous: gigol · hifol · gihol · gigolunex · gigolduex · gigolthrex · gigolquadrex · gigolplex · gigolduplex · gigoltreplex · gigolquadruplex · gigolquinplex · gigolsexplex · gigolseptenplex · gigoloctoplex · gigolnovemplex · gigoldecaplex · googolquinex · giggolquinex · gaggolquinex · geegolquinex · goggol · hogfol · goghol · goggolunex · goggolduex · goggolthrex · goggolquadrex · goggolquinex · goggolplex · goggolduplex · goggoltriplex · googolhex · giggolhex · gaggolhex · geegolhex · gigolhex · gagol · hafol · gahol · gagolunex · gagolduex · gagolthrex · gagolquadrex · gagolquinex · gagolhex · gagolplex · gagolduplex · gagoltriplex · googolhepex · giggolhepex · gaggolhepex · geegolhepex · gigolhepex · goggolhepex · ogdagol · hogdafol · ogdahol · ogdagolunex · ogdagolduex · ogdagolthrex · ogdagolquadrex · ogdagolquinex · ogdagolhex · ogdagolhepex · ogdagolplex · ogdagolduplex · ogdagoltriplex · googologdex · giggologdex · gaggologdex · geegologdex · gigologdex · goggologdex · gagologdex · novahol · hnovafol · novahol · novagolunex · novagolduex · novagolthrex · novagolquadrex · novagolquinex · novagolhex · novagolhepex · novagologdex · novagolplex · novagolduplex · novagoltriplex · googolnovex · giggolnovex · gaggolnovex · geegolnovex · gigolnovex · goggolnovex · gagolnovex · ogdagolnovex · dekagol · hdekafol · dekahol · dekagolunex · dekagolduex · dekagolthrex · dekagolquadrex · dekagolquinex · dekagolhex · dekagolhepex · dekagologdex · dekagolnovex · dekagolplex · dekagolduplex · dekagoltriplex · googoldekex · giggoldekex · gaggoldekex · geegoldekex · gigoldekex · goggoldekex · gagoldekex · ogdagoldekex · novagoldekex · undekagol · duodekagol · tredekagol · quattourdekagol · quindekagol · sexdekagol · septendekagol · octodekagol · novemdekagol · icosagol · triacontagol · tetracontagol · pentacontagol · hexacontagol · heptacontagol · octacontagol · nonacontagol · hectagol
Goolsol group: Goolsol · Uoonlsol · Booilsol · Qoonlsol · Dooclsol · Qooflsol · Hooflsol · Goohlsol · Binary-goolsol · Octal-goolsol · Duodecimal-goolsol · Hexadecimal-goolsol · Sexagesimal-goolsol · Goolsolunex · Goolsolduex · Goolsolthrex · Goolsolquadrex · Goolsolquinex · Goolsolhex · Goolsolhepex · Goolsologdex · Goolsolnovex · Goolsoldekex · Goolsol-golsoler · Goolsolplex · Goolsolduplex · Goolsoltriplex · Goolsolquadruplex · Goolsolquinplex · Goolsolsexplex · Goolsolseptenplex · Goolsoloctoplex · Goolsolnonaplex · Goolsoldecaplex · Googol-goolsoler · Giggol-goolsoler · Gaggol-goolsoler · Geegol-goolsoler · Giggol-goolsoler · Goggol-goolsoler · Gagol-goolsoler · Ogdagol-goolsoler · Novagol-goolsoler · Dekagol-goolsoler · Golsol-goolsoler
Gurea group: gurea · goourea · gigurea · guriga · guraga · durea · goodurea · guredurea · gurigedurea · duriga
Higher linear array group: turea · gooturea · gureturea · dureturea · turiga · terea · teriga · purea · ecterea · zrea · yorea · xerea · werea
Runcinol group: runcinol · runcin-googol · runcin-gurea · runcin-jurgol · gigged Runcinol · gured Runcinol · jurged Runcinol · duncinol · tuncinol · teuncinol · purncinol · ecterncinol · cubinol · gridded Cubinol · cubed Cubinol · yoninol · goinol · rokuinol · nanainol · hachinol · kuinol · juinol
Gradol group: gradol · grad-googol · rowed Gradol · planed Gradol · deutero Gradol · rowed Deutero Gradol · deutero Rowed Gradol · trito Gradol · rowed Trito Gradol · deutero Rowed Deutero Gradol · rowed Deutero Rowed Deutero Gradol · trito Rowed Gradol · tero Gradol · peto Gradol · ecto Gradol
Micro gradol group: micro Gradol · rowed Micro Gradol · deutero Micro Gradol · trito Micro Gradol · micro Rowed Gradol · micro Deutero Gradol · micrdeutero Gradol · micrtrito Gradol · nano Gradol · nandeutero Gradol · pico Gradol · femto Gradol
Grand Gradol group: Grand Gradol · rowed Grand Gradol · deutero Grand Gradol · micro Grand Gradol · grand Normal Rowed Gradol · grand Normal Deutero Gradol · grand Normal Micro Gradol · grand Gridded Gradol