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''' 第二クロちゃん数'''は、クロちゃんが考案した巨大数である。
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''' 第二クロちゃん数'''は、クロちゃんが考案した巨大数である<ref>[http://www.logsoku.com/r/math/1194777915/320-322 巨大数探索スレッド8-320]</ref>
 
==定義==
 
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\(f(x)=x!^x\)(ネスト階乗表記) 
 
\(f(x)=x!^x\)(ネスト階乗表記) 
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\(f(x)↑^{n+1} m+1= f(x)↑^n (f(x)↑^{n+1} m)\)
 
\(f(x)↑^{n+1} m+1= f(x)↑^n (f(x)↑^{n+1} m)\)
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\(f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow (c + 1) \rightarrow (d + 1) = f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow (f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow c \rightarrow (d + 1) ) \rightarrow d\)
 
\(f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow (c + 1) \rightarrow (d + 1) = f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow (f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow c \rightarrow (d + 1) ) \rightarrow d\)
   
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\(f(x)\rightarrow^2 n=\underbrace{f(x)\rightarrow f(x)\ldots\rightarrowf(x)}_n\)
 
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\(f(x)\rightarrow^2 n=\underbrace{f(x)\rightarrow f(x)\ldots\rightarrow f(x)}_n\)
   
 
\(f(x)\rightarrow^{n+1} 2= f(x)\rightarrow^nf(x)\)
 
\(f(x)\rightarrow^{n+1} 2= f(x)\rightarrow^nf(x)\)
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\(f(x)\rightarrow^{n+1} m+1= f(x)\rightarrow^n (f(x)\rightarrow^{n+1} m)\)
   
\(KK(x) = f(x)\underbrace{\rightarrow\ldots\rightarrow}_nf(x)\)
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\(KK(x) = f(3)\underbrace{\rightarrow\ldots\rightarrow}_xf(3)\)
   
 
このとき、\(KK^{64}(4)\)が第二クロちゃん数である。
 
このとき、\(KK^{64}(4)\)が第二クロちゃん数である。
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\(\text{第二クロちゃん数} \approx f_{\omega^2+\omega}^{64}(4)\)
   
 
==出典==
 
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巨大数探索スレッド8-320
 
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2014年7月8日 (火) 16:21時点における最新版

 第二クロちゃん数は、クロちゃんが考案した巨大数である[1]

定義

\(f(x)=x!^x\)(ネスト階乗表記) 

\(f(x)↑^2 2= f^{f(x)}(x)\)

\(f(x)↑^{n+1} 2= f(x)↑^nf(x)\)

\(f(x)↑^{n+1} m+1= f(x)↑^n (f(x)↑^{n+1} m)\)


\(f(x) \rightarrow b \rightarrow c = f(x)\underbrace{↑\ldots↑}_cb\)

\(f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow 1 = f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b\)

\(f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow 1 \rightarrow c = f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b\)

\(f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow (c + 1) \rightarrow (d + 1) = f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow (f(x) \rightarrow\ldots\rightarrow b \rightarrow c \rightarrow (d + 1) ) \rightarrow d\)


\(f(x)\rightarrow^2 n=\underbrace{f(x)\rightarrow f(x)\ldots\rightarrow f(x)}_n\)

\(f(x)\rightarrow^{n+1} 2= f(x)\rightarrow^nf(x)\)

\(f(x)\rightarrow^{n+1} m+1= f(x)\rightarrow^n (f(x)\rightarrow^{n+1} m)\)

\(KK(x) = f(3)\underbrace{\rightarrow\ldots\rightarrow}_xf(3)\)

このとき、\(KK^{64}(4)\)が第二クロちゃん数である。

\(\text{第二クロちゃん数} \approx f_{\omega^2+\omega}^{64}(4)\)

出典

関連項目

日本の巨大数論

ふぃっしゅ: ふぃっしゅ数バージョン1バージョン2バージョン3バージョン4バージョン5バージョン6バージョン7マシモ関数マシモスケールTR関数I0関数
Aeton: おこじょ数N成長階層
たろう: 多変数アッカーマン関数2重リストアッカーマン関数多重リストアッカーマン関数
クロちゃん: 第一クロちゃん数第二クロちゃん数第三クロちゃん数第四クロちゃん数
バシク: 原始数列数ペア数列数バシク行列システム
ゆきと: 亜原始数列ハイパー原始数列Y数列
Nayuta Ito: フラン数N原始東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
108Hassium: E2:B-01-HsE3:B-02-Hs
公太郎: 弱亜ペア数列肉ヒドラ数列弱ハイパーペア数列
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Kanrokoti: くまくまψ関数亜原始ψ関数ハイパー原始ψ関数TSS-ψ関数
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外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト