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日本語の大数と小数の命数法についてまとめる[1]

大数の単位

漢字文化圏では、中国の命数法が元となっているが、数の名前と数の対応については、時代と場所によって様々な解釈がある。中国では、下数、中数、上数の3通りの方式があり、さらに中数には万万進と万進に分かれている。そのため、現在でもある言葉がどの数字をあらわすのかが特定されないという混乱がある。同様の混乱は、英語でもショートスケールロングスケールの違いに見られる。

日本では、『塵劫記』で中国から輸入した命数法が紹介され、版によって名前と数の対応が異なるが、1631年(寛永8年)の版では極以下が万進に改められ、1634年(寛永11年)の版ではすべて万進に統一された。日本では、このように万進に統一されたおかげで混乱がなくなった[2]

以下に、数の単位を示す。

名称 読み
いち 100
じゅう 101
ひゃく 102
せん 103
まん 104
おく 108
ちょう 1012
けい 1016
がい 1020
𥝱 じょ 1024
じょう 1028
こう 1032
かん 1036
せい 1040
さい 1044
ごく 1048
恒河沙 ごうがしゃ 1052
阿僧祇 あそうぎ 1056
那由他 なゆた 1060
不可思議 ふかしぎ 1064
無量大数 むりょうたいすう 1068

小数の単位

小数の名前と数字の対応については、時代や地域、また書物によって相違がある。大数と異なり日常にも使用されない事や、統一化が図られた事が無く、結果的に複数の値が存在している。例えば、大数で有名な『塵劫記』は、単位を埃までしか載せていない。『算学啓蒙』は最も性質が異なり、沙以下は万万進としている他、「虚空」と「清浄」を「」「」「」「」の4つの単位としている。

なお、「阿頼耶」「阿摩羅」「涅槃寂静」という単位がWikipediaには記載されているが、出典が不明である。

名称 読み
塵劫記 竪亥録 重訂算法統宗 原本直指 新編直指算法統宗 算学啓蒙
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
釐 (厘) り (りん) 10-2 10-2 10-2 10-2 10-2 10-2
毫 (毛) ごう (もう) 10-3 10-3 10-3 10-3 10-3 10-3
絲 (糸) し (し) 10-4 10-4 10-4 10-4 10-4 10-4
こつ 10-5 10-5 10-5 10-5 10-5 10-5
10-6 10-6 10-6 10-6 10-6 10-6
せん 10-7 10-7 10-7 10-7 10-7 10-7
しゃ 10-8 10-8 10-8 10-8 10-8 10-8
じん 10-9 10-9 10-9 10-9 10-9 10-16
あい 10-10 10-10 10-10 10-10 10-10 10-24
びょう 10-11 10-11 10-11 10-32
ばく 10-12 10-12 10-12 10-40
模糊 もこ 10-13 10-13 10-13 10-48
逡巡 しゅんじゅん 10-14 10-14 10-14 10-56
須臾 しゅゆ 10-15 10-15 10-15 10-64
瞬息 しゅんそく 10-16 10-16 10-16 10-72
弾指 だんし 10-17 10-17 10-17 10-80
刹那 せつな 10-18 10-18 10-18 10-88
六徳 りっとく 10-19 10-19 10-19 10-96
虚空 こくう 10-20 10-20 10-20
清浄 しょうじょう 10-21 10-21 10-21
10-104
くう 10-112
しょう 10-120
じょう 10-128

参考サイト

  1. 大数の名前について
  2. 無量大数の彼方へ

関連項目

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