後者関数 (successor function) は関数 \(f(x) = x + 1\) である。巨大数を定義する初期の試みは、後者関数に再帰を使う様々な方法を見つけることであった。巨大数を定義するために使われているビジービーバー関数ラヨ関数のような多くの関数では、自然数の非直感的な定義が使われていて、計算されているものが数であるということをはっきりとさせるためには、後者関数の定義が必要であることから、巨大数にとって後者関数は今でも重要である。0番目のハイパー演算子であることから、ゼレーション (zeration)、インクリメンテーション (incrementation)、ハイパー0などとも呼ばれる。

後者関数は通常\(S(n)\)と表記される。 (maximum shifts functionと混同してはならない)

順序数 \(\alpha\) は、 \(\alpha = \beta+1\) の形でかけるときに後続順序数 (successor ordinal) と呼ばれる。

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