編集の要約なし |
Aycabtabot (メッセージウォール | 投稿記録) 細 (from bot!) |
||
| 15行目: | 15行目: | ||
さまざまな階層での例を挙げると: |
さまざまな階層での例を挙げると: |
||
| − | \(f_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{X,X (1) 2\} \&\ n\) ([[急 |
+ | \(f_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{X,X (1) 2\} \&\ n\) ([[急増加関数]]) |
\(H_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{X,X (1) 2\} \&\ n\) ([[ハーディー階層]]) |
\(H_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{X,X (1) 2\} \&\ n\) ([[ハーディー階層]]) |
||
| 21行目: | 21行目: | ||
\(g_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{n,n (1) 2\}\) ([[緩成長階層]]) |
\(g_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{n,n (1) 2\}\) ([[緩成長階層]]) |
||
| − | また、[[Harvey Friedman]]の[[TREE数列#弱いtree関数|tree関数]]は急 |
+ | また、[[Harvey Friedman]]の[[TREE数列#弱いtree関数|tree関数]]は急増加関数で\(f_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n)\)の成長率を持つ。 |
{{DEFAULTSORT:しよううえふれんしゆんしよすう}} |
{{DEFAULTSORT:しよううえふれんしゆんしよすう}} |
||
2014年4月2日 (水) 02:06時点における版
小ヴェブレン順序数とは次のような列の極限値である:
\[\varphi(1,0,0) = \vartheta(\Omega) = \Gamma_0\]
\[\varphi(1,0,0,0) = \vartheta(\Omega^2)\]
\[\varphi(1,0,0,0,0) = \vartheta(\Omega^3)\]
\[\varphi(1,0,0,0,0,0) = \vartheta(\Omega^4)\]
\[\ldots\]
また、これはBEAFを使って\(\{\omega, \omega (1) 2\} = \omega\&\omega\)とも表される。
さまざまな階層での例を挙げると:
\(f_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{X,X (1) 2\} \&\ n\) (急増加関数)
\(H_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{X,X (1) 2\} \&\ n\) (ハーディー階層)
\(g_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n) \approx \{n,n (1) 2\}\) (緩成長階層)
また、Harvey Friedmanのtree関数は急増加関数で\(f_{\vartheta(\Omega^\omega)}(n)\)の成長率を持つ。