多重リストアッカーマン関数
基本関数 後者関数
急増加関数 \(f_{\varepsilon_0}(n)\)

多重リストアッカーマン関数 は、2007年にたろうが考案し[1]、ふぃっしゅっしゅ(2013)[2]に紹介された。

多変数アッカーマン関数から2重リストアッカーマン関数に拡張したのと同様の拡張を繰り返すことで、多重リストアッカーマン関数が定義できるとした。ただし、たろう本人による具体的な定義は与えられていない。後に巨大数研究 Wiki ユーザーOkkuuにより定義の代替案が考案された[3]

大きさは、このように評価された。

3重リスト

\begin{eqnarray*} A([[1, 0, 1], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^\omega}}(n) \\ A([[1, 0, 0, 1], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^2}}}(n) \\ A([[1, 0, 0, 0, 1], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^3}}}(n) \\ \\ A([..., [3, a_3], [2, a_2], [1, a_1], [0, a_0]], [ [n] ]) & = & A([..., a_3, a_2, a_1, a_1], [n]) \\ A([[\underbrace{1,1,...,1}_n], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}(n) \end{eqnarray*}

4重リスト

\begin{eqnarray*} A([[[1, 0, 1], [1]], [ [1] ]], [[ [n] ]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}(n) \\ A([[[1, 0, 0, 1], [1]], [ [1] ]], [[ [n] ]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^2}}}}(n) \\ A([[[1, 0, 0, 0, 1], [1]], [ [1] ]], [[[n]]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^3}}}}(n) \\ \\ A([[..., [3, a_3], [2, a_2], [1, a_1], [0, a_0]]], [[ [n] ]]) & = & A([ [..., a_3, a_2, a_1, a_1] ], [ [n] ]) \\ A([[[\underbrace{1,1,...,1}_n], [1]], [ [1] ]], [[[n]]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}}(n) \end{eqnarray*}

n重リスト

n重リストとすることで \(f_{\varepsilon_0}(n)\) に到達

出典

関連項目

日本の巨大数論

ふぃっしゅ数: バージョン1バージョン2バージョン3バージョン4バージョン5バージョン6バージョン7
写像: S変換SS変換s(n)変換m(n)変換m(m,n)変換
Aeton: おこじょ数N成長階層
バシク: 原始数列数ペア数列数バシク行列システム
mrna: 段階配列表記
p進大好きbot: 巨大数庭園数
ゆきと: ハイパー原始数列Y数列
たろう: 多変数2重リスト多重リスト
クロちゃん数: 第一クロちゃん数第二クロちゃん数第三クロちゃん数第四クロちゃん数
マシモ: マシモ関数マシモスケール
本: 巨大数論寿司虚空編
大会: 東方巨大数幻想巨大数即席巨大数式神巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト

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