レピュニット (Repunit) とは、全ての桁が1で構成された数の事である。特に断りが無ければ十進法を前提としている。その大きさは\(R_{n}=\cfrac{10^n-1}{9}\)で表される。

レピュニットのうち素数である数をレピュニット素数 (Repunit prime) と呼ぶ。現時点で1が2桁、19桁、23桁、317桁、1031桁並ぶ場合が素数である事が知られている。また、確率的素数として素数である候補に49081桁、86453桁、109297桁、270343桁がある。レピュニット素数が無限にあるのかはまだ不明である。

参考文献

特に記載のない限り、コミュニティのコンテンツはCC-BY-SAライセンスの下で利用可能です。