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 数学は苦手だけど巨大数はすきです。カッコの拡張を考えましたが上手い使い方がわからないです。 \(\varepsilon_{0}\) ぐらいのものをいろいろ考えるのが一番楽しいって最近(いつ?)感じてます。夢はブーフホルツ越え!拡張ブーフホルツ越えかもしれない表記できたよ!!!

作った巨大数

  • 病的なたまねぎ:初めて作った巨大数。括弧型の巨大数。ヒドラゲームを参考にしたもの。ヒドラゲームで現れる文字列をハイパー二項演算子と解釈できるようにした。\(f_{\varepsilon_{0}}(n)\) ぐらいの大きさ。
  • TEKKAMAKI notation:次に作った巨大数。括弧型の巨大数。超限変数ウェブレン関数の基本列を参考にしたもの。超限変数ウェブレン関数を1行で表現できるようにしたときに現れる文字列をハイパー二項演算子と解釈できるようにした。 \(f_{\vartheta(\Omega^{\Omega})}(n)\) ぐらいの大きさ。これをプログラム化したものがこれ
  • G数列(レベル2):3番目に作った巨大数。数列型の巨大数。拡張ブーフホルツの \(\psi\) の大きさを、隣り合う項の差が2以下の非負整数の数列で書けるように定義したもの。 \(f_{\psi_{0}(\psi_{\psi_{\psi_{\ddots}(0)}(0)}(0))}(n)\) ぐらいの大きさ。ブーフホルツに到達したよ!やった!!
  • んなぁ数:配列型の巨大数。GoucherのT関数について考えてたら思いついた。ペア数列に似てるらしい。基本列が検証で使えるような既存の基本列と合わなくて停止性の証明とかめっちゃ難しいらしい。でも一応大きさは \(f_{\psi_{0}(\psi_{\omega}(0))}(n)\) ぐらいだと予想してる(されてもいる)。
  • 弱3元カッコ:括弧型の巨大数。これも \(f_{\psi_{0}(\psi_{\psi_{\psi_{\ddots}(0)}(0)}(0))}(n)\) ぐらいの大きさだと思う。
  • 弱4元カッコ:括弧型の巨大数。これは拡張ブーフホルツOCFを超えると予想している。ここがなんとかなれば巨大数の活動にやっと一区切りつける、、
  • そのほかの表記たち:素数を使った巨大数を作りたい、GoucherのT関数を体験してみたい、1日で巨大数を作りたいという気持ちを持って生まれた巨大数たちを少しいじって \(f_{\varepsilon_{0}}(n)\) に確実にいっている巨大数を作った。

作ったOCF

  • 弱ブーフホルツのψ:拡張ブーフホルツのψから加算構造を除いた順序数崩壊関数として、Okkuuさんが考案したやつを弱めたやつを考えた。Address Notation と呼ばれる表記やNothing OCFっていうやつと対応しているっぽいけどよくわかんない。拡張された方の極限は不明。順序数表記とかはp進大好きbotさんが作成してくれた。拡張していないバージョンは \(\varepsilon_{\omega}\) が極限。

作り途中のもの

いまはないかも。(一応n元カッコをちょっとずつ考えてる)

作るのを保留してるもの

ここ

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