Koteitan Koteitan 2020年9月27日 (日)
3

亜EB数列システム

\( \newcommand{\bm}[1]{\boldsymbol #1} \newcommand{\len}{ {\rm len}} \newcommand{\cutlen}{ {\rm cutlen}} \newcommand{\if}{~{\rm if}~} \newcommand{\nat}{ {\mathbb N} } \) 有限自然数数列の集合である基本数列 \(FT\) を下記のように定義する。

  1. \((1) \in FT\)
  2. \(\forall k\in \mathbb{N}~(1 \leq k \rightarrow (1,\underbrace{2,4,6,8,10,\cdots,2k}_{k}) \in FT)\)


亜EB数列 \(OT\) の集合を下記のように定義する。

  1. \(FT \in OT\)
  2. \(X \in FT \rightarrow X[b] \in OT\)


基本列展開関数 \begin{eqnarray*} [~] \colon OT \times \mathbb{N} & \to & OT \\ (S,n) & \mapsto & S[n] \end{eqnarray*} を下記のように定義する。 \begin{eqnarray*} S[n]&=&\left\{\begin{array}{ll} () & {\rm if}~S=() \\ S_1 \frown S_2 \frown \cdots \frown S_{\len(S)-1} & {\rm if~} S_{\len(S)}=1\\ G(S) \frown B^{(0)}(S) \frown B^{(1)}(S) \frown \cdots \frown B^{(n)}(S) &am…


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Koteitan Koteitan 2020年9月22日 (火)
1

0-Y数列の定義とバシク行列

\( \newcommand{\len}{ {\rm len}} \renewcommand{\value}{ {\rm value}} \newcommand{\ifu}{ {\rm if}} \newcommand{\gtone}{ {\rm gt1}} \newcommand{\parent}{ {\rm parent}} \newcommand{\diff}{ {\rm diff}} \newcommand{\ancestor}{ {\rm ancestor}} \newcommand{\bm}[1]{ {\boldsymbol  #1}} \newcommand{\url}{} \newcommand{\nat}{\mathbb{N}} \)


Dimensional BMSの部分 \(\color{red}{2}\) がそれである。これにより、\(\bm{M}_1[n]\) の \(\color{red}{8}, \color{red}{11}, \color{red}{14}, \color{red}{17}\) は親の相対位置 \(P_{1,6}=5\) をキープできずに、絶対座標 \(1\) をコピー後も参照するようにされた結果である。 |}


ここではゆきとが示したものに少し追加した 0-Y 数列とバシク行列との対応の例を示す。



0-Y 数列
バシク行列
1
(0)
1,1
(0)(0)
1,2
(0)(1)
1,2,3
(0)(1)(2)
1,3
(0)(1,1)
1,3,1,3
(0)(1,1)(0)(1,1)
1,3,2
(0)(1,1)(1)
1,3,2,3
(0)(1,1)(1)(2)
1,3,2,4
(0)(1,1)(1)(2,1)
1,3,2,4,3…












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Koteitan Koteitan 2020年8月10日 (月)
0

巨大数のためのプログラミング講座

原始数列システムを参考にしてみてください。


  • "JavaScript", Mozilla
  • "JavaScript ガイド", Mozilla
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Koteitan Koteitan 2020年8月2日 (日)
0

Dimensional BMS の定義とY数列との対応

\( \newcommand{\node}{ {\mathcal N} } \newcommand{\gnd}{ {\mathcal G} } \newcommand{\nat}{ {\mathbb N} } \newcommand{\bm}[1]{ {\boldsymbol {#1}}} \newcommand{\if}{~{\rm if}~} \newcommand{\lex}{\lt_{\rm lex}} \newcommand{\lexeq}{=_{\rm lex}} \newcommand{\lexlt}{\lt_{\rm lex}} \newcommand{\lexgt}{\gt_{\rm lex}} \newcommand{\lexseq}{\lt_{\rm lexseq}} \newcommand{\lexseqeq}{=_{\rm lexseq}} \newcommand{\lexseqlt}{\lt_{\rm lexseq}} \newcommand{\lexseqgt}{\gt_{\rm lexseq}} \newcommand{\rows}{ {\rm rows}} \newcommand{\cols}{ {\rm cols}} \newcommand{\seq}{ {\rm seq}} \) There is English translation here as well.

Dimensional BMS (DBMS) は、バシク行列システム(BMS)とかなり似た性質を持ち、(0)(1)(2,1)(3,2,1) のような数列の列の形をしている表記である。


discord ユーザーの Ecl1psed は2019年9月14日に discord。

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Koteitan Koteitan 2019年10月8日 (火)
2

(1,3)未満のY数列の定義

本物のY数列の定義を簡潔に書こうとしました。 ただし、Y(1,3)未満です。

\(\newcommand{\bm}[1]{ {\boldsymbol #1}}\) \begin{eqnarray*} \textrm{expand:}~\textrm{expand}()[n]&=&n\\ \textrm{expand}(\bm{S})[n]&=&\textrm{expand}(\bm{S}')[f(n)]\\ \textrm{activation function:}~f(n)&=&n+1\\ \textrm{Sequence:}~\bm{S}_y&=&S_{0y}S_{1y}\cdots S_{(X-1)y}\\ \textrm{Parent:}~P_{\bm{S}_y}(x)&=&\left\{ \begin{array}{ll} \max\left\{x'|x'1\\ 0 & S_{sy}\leq 1 \end{array} \right.\\ \textrm{Deepest-Non-one:}~t&=&\max\left\{y|S_{(X-1)y}>1\right\}\\ \textrm{Bad Root:}~r&=&P_{\bm{S}_t(X-1)}\\ \textrm{Bad part width:}~B&=&X-r-1\\ \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \textrm{Copy original parentships:}&~&0\leq \forall x

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