ユーザーブログ:公太郎/公太朗の机

作成した表記やプログラムをまとめるブログを作成しました。

最近ブログのコメント件数が見にくくなったので

もし、もし、もし、私の表記のおかしいところをチェックしてくださる方がいらっしゃったら、

私のtwitterの方によろしくおねがいします。

表記

弱ハイパーペア数列

添字でハイパー原始をするブーフホルツのヒドラです。

それにちょっと悪あがきを加えたものです。

弱ハイパーペア数列で定義された弱ハイパーペア数列数も添えます。

弱ハイパーペア数列

性質
関数の強さ予想	BM4で(0,0,0,0)(1,1,1,1)(1,1,0,0)[n]
数の大きさ予想	BM4で(0,0,0,0)(1,1,1,1)(1,1,0,0)(1,0,0,0)[86]
停止性	不明
影響を受けた表記	ペア数列 ブーフホルツのヒドラ ハイパー原始数列

\begin{aligned}

   弱ハイパーペア数列数 &= \text{WHPair}^{\circ 86}(86)\\
   \text{WHPair} &= \text{expand}((0,0)(1,\omega)(1,1)[n])\\
   \text{expand}([n]) &= n\\ 
   \text{expand}(\textbf{S}[n]) &=
   \begin{cases}
       \text{expand}((S_{00},S_{01})(S_{10},S_{11})\cdots(S_{(X-1)0},S_{(X-1)1})[10^n]) &(\text{if}\ S_{X0}=0)\\
       \text{expand}((S_{00},S_{01})(S_{10},S_{11})\cdots(S_{(X-1)0},n)[10^n]) &(\text{if}\ S_{X1}=\omega)\\
       \text{expand}(\textbf{G}\textbf{B}^0\textbf{B}^1\cdots\textbf{B}^n[10^n])&(\text{otherwise}) 
   \end{cases}\\
   \textbf{S}&=(S_{00},S_{01})(S_{10},S_{11})\cdots(S_{X0},S_{X1})\\
   \textbf{G}&=(S_{00},S_{01})(S_{10},S_{11})\cdots(S_{(r-1)0},S_{(r-1)1})\\ 
   \textbf{B}^m &= \textbf{B}^m_r\textbf{B}^m_{r+1}\cdots\textbf{B}^m_{X-1}\\
   \textbf{B}^m_x&=(S_{x0}+m\Delta_0,S_{x1}+m\Delta_{x1})\\
   \Delta_0 &= \begin{cases}
       0&(\text{if}~S_{X1} = 0)\\
       S_{X0} - S_{r0}&(\text{otherwise}) 
   \end{cases}\\
   \Delta_{x1} &= \begin{cases}
       0&(\text{if}~\nexists a.r=p^{\circ a}_1(x)\lor S_{X1} = 0)\\
       S_{X1} - S_{r1} - 1&(\text{otherwise})
   \end{cases}\\
   r &= \begin{cases}
       p_0(X) &(\text{if}~S_{X1} = 0)\\
       p_1(X) &(\text{if}~\text{diff}(0) = 1)\\
       p^{\circ\gamma}_1(X)&(\text{otherwise})
   \end{cases}\\
   \gamma &=\begin{cases}
       \min\{k \mid 0 = S_{p^{\circ k}_1(X)1} \} &(\text{if}~\nexists a.\text{diff}(a) \lt \text{diff}(0))\\
       \min\{k \mid \text{diff}(k) \lt \text{diff}(0) \}&(\text{otherwise})
   \end{cases}\\
   \text{diff}(x) &= S_{p^{\circ x}_1(X)1}-S_{p^{\circ x+1}_1(X)1}\\
   p_0(x) &= \max\{k \mid S_{k0} \lt S_{x0} \land k \lt x \}\\ 
   p_1(x) &= \max\{k \mid S_{k1} \lt S_{x1} \land \exists
   a. k = p^{\circ a}_0(x) \}\\ \end{aligned}

ハムペア数列

定義はちょい長いのでユーザーブログで。

死亡した表記

表記の定義に協力してくださった方々、ありがとうございました。

そして完成させられずごめんなさい。

構造演算子(試作)

ユーザーブログ:公太郎/構造演算子(試作)

構造演算子(試作２)

ユーザーブログ:公太郎/構造演算子(試作２)