ユウレイ数は 400011Westo[1] が2018年3月21日に考案したゴーストチェーン表記による巨大数である[2]。第2回東方巨大数の計算可能部門 Extra ランクで優勝した。近似値は \(f_{\psi(\varepsilon_{\Omega_\omega+1})}^{69}(24)\)。

評価

\(n\&0=n\)
\(n\&\downarrow=f^2_1(n)\)
\(n\&[\rightarrow\downarrow]_1\approx f_2(n)\)
\(n\&[\rightarrow\downarrow\downarrow]_1\approx f_3(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_1]_1\approx f_\omega(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_1\downarrow]_1\approx f_{\omega+1}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_1[\rightarrow\downarrow]_1]_1\approx f_{\omega\times2}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow\downarrow]_1]_1\approx f_{\omega^2}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_1]_1]_1\approx f_{\omega^\omega}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_1\approx f_{\varepsilon_0}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_1]_1\approx f_{\varepsilon_0\times2}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2\downarrow]_1]_1\approx f_{\varepsilon_0\times\omega}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_1]_1]_1\approx f_{\varepsilon_0^2}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2\downarrow]_1]_1]_1\approx f_{\varepsilon_0^\omega}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_1]_1]_1]_1\approx f_{\varepsilon_0^{\varepsilon_0}}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow\downarrow]_2]_1\approx f_{\varepsilon_1}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow\downarrow\downarrow]_2]_1\approx f_{\varepsilon_\omega}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_1]_2]_1\approx f_{\varepsilon_{\varepsilon_0}}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2]_1\approx f_{\zeta_0}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2[\rightarrow\downarrow]_2]_1\approx f_{\varepsilon_{\zeta_0+1}}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2]_1]_2]_1\approx f_{\varepsilon_{\zeta_0\times2}}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2[\rightarrow\downarrow]_2]_1]_2]_1\approx f_{\varepsilon_{\varepsilon_{\zeta_0+1}}}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2]_2]_1\approx f_{\zeta_1}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2\downarrow]_2]_1\approx f_{\zeta_\omega}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow]_2[\rightarrow\downarrow]_2]_2]_1\approx f_{\eta_0}(n)\)
\(n\&[\rightarrow[\rightarrow[\rightarrow\downarrow\downarrow]_2]_2]_1\approx f_{\phi(\omega,0)}(n)\)


出典

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