モーザー数 (Moser's number) は、しばしばモーザーと省略され、スタインハウス・モーザー表記(多角形表記)でメガ角形の中に2が入った数である[1]。きちんと定義を書くと、

\begin{eqnarray*} S_3(n) &=& n^n \\ S_{k + 1}(n) &=& S_k^n(n) \\ \text{Moser} &=& S_{S_5(2)}(2) \\ \end{eqnarray*}

となる。モーザー数の下4桁の数字は ...1056 である。

Tim Chow は グラハム数 がモーザー数よりもずっと大きい事を証明した。[2] この証明の骨格はスタインハウス・モーザー表記を用いて、, n in a (k + 2)-gon は\(n\underbrace{\uparrow\uparrow\ldots\uparrow\uparrow}_{2k-1}n\)よりも小さいということにある。かれはこの証明をSusan Stepneyに1998年の7月7日に送り、[3]  StepneyはまたTodd Cesereから数日後によく似た証明を受け取った。

Matt Hudelsonは誤ってモーザー数を 2 inside a "Mega + 2"-gonと定義した。

動画

(1) 出典: モーザー数を解説してみたい(前編)

<nicovideo>sm21303901</nicovideo>

(2) 出典: モーザー数を解説してみたい(後編)

<nicovideo>sm21303970</nicovideo>

出典: ゆっくり巨大数講座 (ニコニコ動画) - ゆっくり巨大数講座 Part(2)

<nicovideo>sm31716680</nicovideo>

出典

  1. Moser
  2. Proof that G >> M. (This website uses \(n[m]_p\) = n inside p m-gons for スタインハウス・モーザー表記.)
  3. [1]
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