フラン数のイラスト

フラン数は、巨大数大好きbotが考案した巨大数である。フラン数にはいくつものバージョンがある。海外の巨大数論で標準となっているBEAFでは、配列の次元を高次元にして、さらに次元の上の概念を考えることで巨大数を作るのに対して、フラン数では「順序数から順序数への関数」であるℵ数列等、そしてさらにその崩壊概念を考えることで、巨大数を作るところに特徴がある。


逸話

名称は東方Projectのフランドール・スカーレット[1](略称フラン)に由来する。

特に有名であるフラン数第四形態改三は巨大数大好きbotが2018年3月22日に考案した東方巨大数である[2]。その前身であるフラン数第四形態改二6に等しいことが知られており、日本の巨大数界隈の1つにおいて6を巨大数とみなす流儀の根源とされる[3][4][5]

恐らくこの逸話が、Nayuta Itoがその後という数を考案した由来であろう。その他、第1回幻想巨大数において「6は巨大数」部門が設けられたりなど、日本の巨大数界隈に多大な影響を与えた。


バージョン

以下は第2回東方巨大数時点でのバージョン情報である[6]

バージョン名 第2回東方巨大数審査結果(近似値)
フラン数第一形態 \(10^{10^{10^{670767}}}\)
フラン数第二形態 \(f_{\omega^{\omega^{\omega}}}^6(5)\)
フラン数第三形態 \(f_{\varepsilon_0}(6)\)
フラン数第四形態 無効(定義失敗)
フラン数第四形態改 無効(定義失敗)
フラン数第四形態改二 無効(値が \(6\) だったためルールに反した)
フラン数第四形態改三 \(f_{\varepsilon_4^{\varepsilon_4^{\varepsilon_4}}}(5)\)
フラン数第五形態改二 無効(値が \(5\) だったためルールに反した)
フラン数第五形態改三 \(f_{\varepsilon_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega+2}}}}}(5)\)
フラン数第六形態改二 無効(定義失敗)
フラン数第六形態改二甲 無効(定義失敗)
フラン数第七形態改二 無効(定義失敗)
フラン数準第八形態改二 無効(定義失敗)

なお\(f\)はヴェブレン階層による基本列に伴う急増加関数である。

外部リンク

出典

  1. ピクシブ百科事典 - フランドール・スカーレット
  2. 巨大数大好きbot, フラン数第四形態改三の定義, twitter.
  3. 巨大数大好きbot, フラン数第四形態改二の定義, twitter.
  4. rpakr, 「6になります。」, twitter.
  5. Hexirp, (2020-04-10) 6 って何?, 巨大数研究 Wiki ユーザーブログ.
  6. FHLASR, 東方巨大数2エントリー一覧, Googleスプレッドシート.

関連項目

日本の巨大数論

ふぃっしゅ数: バージョン1バージョン2バージョン3バージョン4バージョン5バージョン6バージョン7
写像: S変換SS変換s(n)変換m(n)変換m(m,n)変換
Aeton: おこじょ数N成長階層
バシク: 原始数列数ペア数列数バシク行列システム
mrna: 段階配列表記
p進大好きbot: 巨大数庭園数
ゆきと: ハイパー原始数列Y数列
たろう: 多変数2重リスト多重リスト
クロちゃん数: 第一クロちゃん数第二クロちゃん数第三クロちゃん数第四クロちゃん数
マシモ: マシモ関数マシモスケール
本: 巨大数論寿司虚空編
大会: 東方巨大数幻想巨大数即席巨大数式神巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト

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