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例えば、3!<sup>3</sup> = ((3!)!)! = (6!)! = 720! となる。
 
例えば、3!<sup>3</sup> = ((3!)!)! = (6!)! = 720! となる。
   
==拡張ネスト階乗表記==
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== 拡張ネスト階乗表記 ==
 
Aarexは n![2]=n!<sup>n</sup> と定義した。彼はnのmultorial(n![2]と等しい)も定義した。
 
Aarexは n![2]=n!<sup>n</sup> と定義した。彼はnのmultorial(n![2]と等しい)も定義した。
   
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一般化すると、n![m]=n!<sup>n</sup>[m-1]となる。例えば、7![3]=7!<sup>7</sup>[2]となる。
 
一般化すると、n![m]=n!<sup>n</sup>[m-1]となる。例えば、7![3]=7!<sup>7</sup>[2]となる。
   
==多変数ネスト階乗表記==
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#n!<sup>m</sup>[l,...]=(n!<sup>m-1</sup>[l,...])![l,...]
 
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2020年10月29日 (木) 06:12時点における版

ネスト階乗表記とは、Aarex Tiaokhiaoによって開発された階乗の拡張された表記法である。[1]それは次のように定義される:

n!m = ((...(((n!)!)!...)!)! (n!のm乗ではない)

例えば、3!3 = ((3!)!)! = (6!)! = 720! となる。

拡張ネスト階乗表記

Aarexは n![2]=n!n と定義した。彼はnのmultorial(n![2]と等しい)も定義した。

次に、n!2[2]=(n!n)!n!nとし、 さらにn!3[2] = (n!n)!2[2]というように続けた。

またn!n[2]=n![3]、n!n[3]=n![4]…とした。

一般化すると、n![m]=n!n[m-1]となる。例えば、7![3]=7!7[2]となる。

多変数ネスト階乗表記

次のように定義される:

  1. n![...x,1]=n![...,x]
  2. n![1,1,...1,m,...]=n![1,1,...,1,n-1,m-1,...]
  3. n![m,...]=n!n[m-1,...]
  4. n!m[l,...]=(n!m-1[l,...])![l,...]

出典