巨大数研究 Wiki
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ネスト角括弧数 は rpakr[1] が2018年3月17日に考案した巨大数である[2]。第2回東方巨大数に投稿された。近似値は \(f_{\varepsilon_0}(100)\) である。

定義

セパレータの定義

1. \(a\)が非負整数ならば、\([a]\)はセパレータである。
2. \(A\)と\(B\)がセパレータなら、\(AB\)はセパレータである。
3. \(A\)がセパレータならば、\([A]\)はセパレータである。
4. 上のルールのどれにも当てはまらないものは、セパレータではない。

巨大数の定義

  • \(\#\)は0個以上のセパレータ
  • \(\#_2\)は1個以上のセパレータ
  • \(¥\)は0個以上の\([\)の列
  • \(@\)は0個以上の\(]\)の列
\(aTb=a^b\)
\(aT\#[0]b=f^b(b) f(b)=aT\#b\)
\(aT¥[{[0]}]@b=aT¥[{[b]}]@b\)
\(aT\#[c]@b=aT\#\underbrace{[c-1][c-1]...[c-1]}_b@b\)
\(aT\#¥[\#_2[0]]@b=aT\#¥\underbrace{[\#_2][\#_2]...[\#_2]}_b@b\)

ネスト角括弧数は \(10T[[[...[0]...]]]100\) である(100個の \([\) 、100個の \(]\) )。

出典

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