サーキュレーション(circulation)はハイパー演算子で \(a \uparrow^\infty b\) と書き、\(\lim_{n \rightarrow \infty} a \uparrow^n b\) と定義される[1]。多くの場合、\(a \uparrow^n b\) はあらゆる用途の循環(circulation)のため、実数 ab について定義されなければならない。

非負整数に限って使うならば、サーキュレーションが定義されるのは以下の 4 つの場合だけである。

  • \(1 \uparrow^\infty n = 1\)
  • \(2 \uparrow^\infty 2 = 4\)
  • \(n \uparrow^\infty 0 = 1\)
  • \(n \uparrow^\infty 1 = n\)

上記の全てが退化式からきている。例えば、全ての正の整数 a について \(2 \uparrow^a 2 = 4\) となる。

出典

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