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プレックス (-plex) とは、巨大数を示すための接尾辞である。特に断りが無ければ、意味は数\(n\)に対する\(10^{n}\)を意味する[1]

概要[]

プレックス自体の初出は、1920年に考案されたグーゴルプレックス (Googolplex、\(10^{10^{100}}\)) に遡るが[2]、接尾辞としての使用が提案されたのは1987年のことである。ルーディ・ラッカーが自著 "Mind tools : the five levels of mathematical reality" 内にて、-plexを-illionと同様の接尾辞のように使うことを提案し、\(10^{n}\)と定義した[1][3]

現在では、基本的にプレックスの使用はラッカーの定義である\(10^{n}\)と同様の使われ方をしているが、必ずしもそうではない。例えばJonathan Bowersは、何らかの巨大数を表す関数\(f\)において\(f(10,100)\)という形で表される巨大数があった場合、\(f(10,n)\)を\(n-\text{plex}\)とした。このため、例えばギゴル (Giggol) \(=10\uparrow\uparrow100\)にプレックスを付けたギゴルプレックス (Giggolplex) は\(10\uparrow\uparrow\text{Giggol}\)であり、\(10^{\text{Giggol}}=10\uparrow\uparrow101\)ではない[4]。この数はギゴルネックス (Giggolunex) である[5]。あるいは、より緩く "何らかの巨大数" に対してプレックスを付ける者もいる。例えばThe Game Theoristsでは、『スーパーマリオメーカー』や『Minecraft』で登場する巨大数についてそれぞれマリオプレックス (Marioplex) [6]マインクラフトプレックス (Minecraftplex) [7]と命名している。

Sbiis Saibianはこの問題を回避するため、Jonathan Bowersが使用したような\(10^{n}\)以外の似たような形式を持つ巨大数についてデックス (-dex) やスレックス (-threx) 、タクシス (-taxis) を定義した[8]

プレックスの派生形接尾辞[]

Sbiis Saibian[]

例えばグーゴルプレックスのプレックスであるグーゴルプレックスプレックス (Googolplexplex、\(10^{10^{10^{100}}}\)) 、グーゴルプレックスプレックスのプレックスであるグーゴルプレックスプレックスプレックス (Googolplexplexplex、\(10^{10^{10^{10^{100}}}}\)) ……といくらでも長くできるが、Sbiis Saibianはこれをラテン語の倍数接頭辞に置き換えることで定義した。このためプレックスプレックスはデュプレックス (-duplex) 、プレックスプレックスプレックスはトリプレックス (-triplex) ……となる[8]

英名 和名 プレックス
\(10^{n}=(10\uparrow)^{1}n\) -plex プレックス -plex
\(10^{10^{n}}=(10\uparrow)^{2}n\) -duplex デュプレックス -plexplex
\(10^{10^{10^{n}}}=(10\uparrow)^{3}n\) -triplex トリプレックス -plexplexplex
\(10^{10^{10^{10^{n}}}}=(10\uparrow)^{4}n\) -quadriplex クァドリプレックス -plexplexplexplex
\(10^{10^{10^{10^{10^{n}}}}}=(10\uparrow)^{5}n\) -quintiplex クィンティプレックス \(\vdots\)
\((10\uparrow)^{6}n\) -sextiplex セクティプレックス
\((10\uparrow)^{7}n\) -septiplex セプティプレックス
\((10\uparrow)^{8}n\) -octiplex オクティプレックス
\((10\uparrow)^{9}n\) -noniplex ノニプレックス
\((10\uparrow)^{10}n\) -deciplex デシプレックス
\((10\uparrow)^{100}n\) -centiplex センチプレックス
\((10\uparrow)^{1000}n\) -milliplex ミリプレックス
\((10\uparrow)^{1000000}n\) -millimilliplex ミリミリプレックス

ルーディ・ラッカー[]

ラッカーは自著内で、プレックスを接尾辞とする根拠を語る文脈で以下を命名している。ただし、これは実際の使用を意図しているのではなく、命名の根拠で語っているだけと考えられる。また、原著では省略されているものの、根拠が-illionと同様であることから、倍数接頭辞を使っていくらでも拡張可能であることが予想される[3]

英名 和名
\(10^{10}\) Dekaplex (Billion) デカプレックス (ビリオン)
\(10^{100}\) Hectoplex (Googol) ヘクトプレックス (グーゴル)
\(10^{10^{3}}\) Kiloplex キロプレックス
\(10^{10^{6}}\) Megaplex メガプレックス
\(10^{10^{9}}\) Gigalplex ギガプレックス
\(10^{10^{12}}\) Teraplex テラプレックス
\(10^{10^{100}}=10^{\text{Googol}}\) Googoglplex (Hectoplexplex) グーゴルプレックス (ヘクトプレックスプレックス)

出典[]

  1. 1.0 1.1 Vincenzo Origlio & Eric W. Weisstein. "n-Plex". Wolfram MathWorld.
  2. Edward Kasner and James R. Newman. (1940) "Mathematics and the Imagination". Simon & Schuster.
  3. 3.0 3.1 Rudy Rucker. (1987) "Mind tools : the five levels of mathematical reality". Boston: Houghton Miffin.
  4. Jonathan Bowers. "Infinity Scrapers". Hedrondude's Home Page.
  5. Aarex Tiaokhiao. "Part 1 (LAN)". Aarex Googology. (Internet archive)
  6. The Game Theorists. "Super Mario Maker, BIGGER than the UNIVERSE!". YouTube.
  7. The Game Theorists. "Minecraft DECODED! How Many Diamonds Exist? | The SCIENCE... of Minecraft". YouTube.
  8. 8.0 8.1 Sbiis Saibian. "4.3.2 - Hyper-E Numbers". Large Numbers.

関連項目[]

ルーディ・ラッカー: プレックス
時枝正: マイネックス
Sbiis Saibian: ローグデックススレックスタクシスグッピー連隊

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