ウルトロン(ultron)は次のように定義される[1]

  1. ハイパーリシャス関数を使って、\(u_{0,1}\) を \(h_{100}(10,10,10,10,10,10,10,10,10,10)\) と定義する
  2. \(u_{x,1}\) を \(h_{100}(\underbrace{10,10,\ldots,10,10}_{u_{x - 1,1}})\) と定義する
  3. \(u_{0,2}\) を \(\underbrace{u_{u_{u_{\ddots_{100,1}},1},1}}_{10 \text{ copies of } u}\) と定義する
  4. \(u_{x,2}\) を \(\underbrace{u_{u_{u_{\ddots_{100,1}},1},1}}_{u_{x - 1,2} \text{ copies of } u}\) と定義する
  5. \(u_{0,3}\) を \(\underbrace{u_{u_{u_{\ddots_{100,2}},2},2}}_{10 \text{ copies of } u}\) と定義する
  6. \(u_{x,3}\) を \(\underbrace{u_{u_{u_{\ddots_{100,2}},2},2}}_{u_{x - 1,3} \text{ copies of } u}\) と定義する
  7. この処理を続け、ウルトロンを \(u_{100,100}\) とする

ウルトロンは \(f_{\omega+200}(100)\) と近似できる。

出典

関連項目

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