ふぃっしゅ数バージョン6 (F6)は、ふぃっしゅっしゅが2007年に考案した巨大数[1]である。チューリングマシンによって計算可能なふぃっしゅ数の中で最大である。

ふぃっしゅ関数バージョン6 \(F_6(x)\) は、m(m,n)変換を使って次のように定義され、増加速度が見積もられる。ここで、\(\zeta_0\) はヴェブレン階層で \(\phi(2,0)\) である。


\begin{eqnarray*} F_6(x) &:=& m(x,2)m(x,1)(x) \\ F_6(x) &\approx& f_{\zeta_0}(x) \end{eqnarray*}

そして、ふぃっしゅ数バージョン6はこのように定義される。 \[F_6 := F_6^{63}(3)\]

したがって、ふぃっしゅ数バージョン6はふぃっしゅ数バージョン5よりも大きく、ほぼ \(f_{\zeta_0+1}(63)\) である。

近似

表記 近似
ペア数列 (0,0)(1,1)(2,1)(1,0)[8]
急増加関数 \(f_{\zeta_0+1}(63)\)
ハーディー階層 \(H_{\zeta_0 \omega}(63)\)

出典

  1. ふぃっしゅっしゅ (2013) 『巨大数論』

関連項目

日本の巨大数論

ふぃっしゅ数: バージョン1バージョン2バージョン3バージョン4バージョン5バージョン6バージョン7
写像: S変換SS変換s(n)変換m(n)変換m(m,n)変換
Aeton: おこじょ数N成長階層
バシク: 原始数列数ペア数列数バシク行列システム
mrna: 段階配列表記
p進大好きbot: 巨大数庭園数
ゆきと: ハイパー原始数列Y数列
たろう: 多変数2重リスト多重リスト
クロちゃん数: 第一クロちゃん数第二クロちゃん数第三クロちゃん数第四クロちゃん数
マシモ: マシモ関数マシモスケール
本: 巨大数論寿司虚空編
大会: 東方巨大数幻想巨大数即席巨大数式神巨大数
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外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト

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