とは、丸囲みの9であり、東方においてはチルノを示すスラングであるため東方巨大数でも⑨を題材にした巨大数がいくつか存在するが[1][2]、ここではスタインハウス・モーザー表記における巨大数について取り上げる。

概要

スタインハウス・モーザー表記においては、丸囲みの数字は1つの数を表す。詳しい説明は該当記事に譲る。スタインハウスが当初提示した数字である②=メガより大きく、⑩=メジストロンよりは小さい。

大きさ

以下Susan Stepneyの表記法及び矢印表記を用いる。

\( ⑨ = 9[5] = 9[4]_{9} \approx (9\uparrow\uparrow)^{9}10 \approx 9\uparrow\uparrow\uparrow10 \)

敢えて大きく展開をして書くならば、

\( ⑨=\left.\begin{matrix}\underbrace{\underbrace{\underbrace{\underbrace{\underbrace{\underbrace{\underbrace{\underbrace{\underbrace{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}_{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}}_{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}}_{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}}_{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}}_{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}}_{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}}_{9^{9^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{9}}}}}}}_{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9}}}}}}}}}}}_{9+1}\end{matrix}\right\}9+1 \)

となる[3]

出典

  1. あたい天才数(kaosu氏による⑨を100万個足し合わせた巨大数)
  2. ⑨巨大数と⑨巨大数2(ポトフ氏による10の九進法表示を用いた巨大数)
  3. ⑨≠バカを証明してみた - ニコニコ動画

関連項目

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