Wiki Googologie
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Il s'agit d'une liste de googolismes (grands nombres) par ordre croissant.

Classe 1 (6 - 1 000 000)

Nom Valeur
mille 1 000

Classe 2 (10^6 - 10^10^6)

Nom Valeur
million 106 = 1 000 000
milliard 109
billion 1012
billiard 1015
trillion 1018
trilliard 1021
nombre d'Avogadro 6.022 140 76 × 1023
quadrillion 1024
quadrilliard 1027
quintillion 1030
quintilliard 1033
sextillion 1036
sextilliard 1039
septillion 1042
septilliard 1045
octillion 1048
octilliard 1051
nonillion 1054
nonilliard 1057
décillion 1060
undécillion 1066
duodécillion 1072
tredécillion 1078
nombre d'Eddington 136 × 2256 ≈ 1.575 × 1079
quattuordécillion 1084
quindécillion 1090
sexdécillion 1096
googol 10100
nombre de Shannon 10120
positions légales au Go ≈ 2.08 × 10170
centillion 10600

Classe 3 (10^10^6 - 10^10^10^6)

  • Les exponentiations successives sont calculées de droite à gauche. Par conséquent, = 10^10^100 signifie 10^(10^100), où ^ signifie exponentiation.
  • La notation hyper-E est utilisée; Ea#b est égal à (b exemplaires de 10^)a. Les nombres de la classe 3 vont de E6#2 à E6#3 = E1000000#2.
Nom Valeur Approximation
trialogue 10↑↑3 = 10^10^10 = E10#2
Le plus grand nombre dans la notation d'Archimède 10^(8 × 10^16) E16.90#2
Nirabhilapya nirabhilapya parivarta 10^(7 × 2^122) E37.57#2
googolplex 10^10^100 = E100#2

Classe 4

Nom Valeur Approximation
tetralogue 10↑↑4 = E1#4 = E10#3
premier nombre de Skewes E(e)79#3 = e^e^e^79 E34#3
googolduplex E100#3 = E2#4
deuxième nombre de Skewes E(e)7.705#4 E963#3 ≈ E3#4

Classe 5

Nom Valeur
pentalogue 10↑↑5 = E1#5 = E10#4
googoltriplex E100#4 = E2#5

Niveau de tétration

Nom Valeur Approximation
hexalogue 10↑↑6 = E1#6
googolquadriplex E100#5 = E2#6
nombre de Bentley 10↑↑9
dekalogue 10↑↑10 = E1#10
googoldeciplex E100#11 = E2#12
méga 2[5] 10↑↑257
tritri 3↑↑↑3 = 3↑↑7625597484987

Niveau des puissances itérées

Nom Valeur Approximation
deka-taxis E1#1#10 = 10↑↑↑10
mégiston 10[5] 10↑↑↑11
tritet 4↑↑↑↑4
deka-petaxis E1#1#1#10 = 10↑↑↑↑10
tripent 5↑55
tridecal 10↑1010

Niveau des flèches chaînées

Nom Valeur Approximation
Moser 2[2[5]] < 3→3→3→2
nombre de Graham G64(4) (où G(n) = 3↑n3) 3→3→64→2
3→3→3→3 3→3→3→3
A(1,2,2) A(1,2,2) entre 3→3→3→3 et 3→3→4→3
tetratri {3,3,3,3} > 3→3→3→2→4
throogol E100###100

Niveau de Ackermann multivariable

Nom Valeur Approximation
A(1,0,1,2) A(1,0,1,2)
premier nombre de Fish‏‎ SS63[3,x+1,S] A(1,0,1,63) ≈
pentatri {3,3,3,3,3} A(1,0,0,0,3) ≈
teroogol E100####100 A(1,0,0,0,100) ≈
hexatatri {3,3,3,3,3,3} A(1,0,0,0,0,3) ≈

Niveau de Wainer

Nom Valeur Approximation
troisième nombre de Fish [ss(2)63(x+1)]63(3)
G(65540) fωωω (10108)

Niveau de Veblen

Nom Valeur Approximation
nombre de la séquence primitif P10(9)
Cinquième nombre de Fish F63(3)

Niveau calculable

L'ordre de ce niveau peut ne pas être exact.

Existence non prouvée :

Niveau non calculable

Définition douteuse :

  • nombre de Rayo est mal défini mathématiquement mais pourrait être défini philosophiquement.

Voir aussi

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