Twisty puzzle-related numbers

3,674,160: The number of combinations in a.

43,252,003,274,489,856,000: The number of combinations in a traditional 3x3x3.

6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000: The number of combinations in a six-colored megaminx.

100,669,616,553,523,347,122,516,032,313,645,505,168,688,116,411,019,768,627,200,000,000,000: The number of combinations in a Megaminx.

'''234350183636972227791262106061403436009822198667086672277042914659400073774319800153708601641374806535922821762263386933076912952360189149779990823414733250819032377663096727895392891107724676361939174468537213471846992601319245847249389457902426808621472951137628515714321309010402389614955126684276946515862937061881599504131432882973243205717606361116123422302770133676753359134856348612503635674252607065815753807941966366980575365121967159195941807798913383035380850062708915835494679925673918518053577898510313797495111434693441628626452532253224269804432745536245594013789336900464999769975314632465421639791307831594564938014806846431708164157700104839632172849209633542659921294733092218742227315611781654235329679826491953686937325441213056588619593598666736889834983499821329543130389608025077440970771216857898162084209764122888617411552472359695530385609876945125257806408918454106150264444833771798553261328987523426195955261864192825838393463257028745538799178034746712101072211361928836844443707162412473785444967682885281547729595860180055748863425829871468832851051065381131338167010626775583839525469329275790653523780169993885763561181690786606328047756671151160065140262128700717741965747137395706297269591116929204261763967322064643743204180740840609622274504775333288519631527960370249757680392182387019002529542699381773515750267738941640410834618718942418089632566581876392375399988287313858084677228966566309226326618668840915289587325249776450099751298794240127365823388300998637625869406260709927139123346483927375973619506539865302523032720783633388125039381959436082990003217709049427493044839288986552716614065052187986459391365691818487107035801789611790557625739664732160658519387279270237092966022293347907119814001491877743300906860381886939126160623528649454218117086511485184995337371754323606172343425678026170547107650201457180103595669061215322965129698879686174938686442023883007483403091013908374627397178798610159664077255377013157605953025517167198641595972665185519883327063852166892316397207248896763386296802046459857154591489337994834077319666200102594473324166310981151194815089205571511828945391919824682938944726602750877108462771345248658182661330544233438090327118503762699971211812095718463799745437303353670889969193267133888402013848180589600375369501541798982850283307728992349369110105465204678264260048804731152096076006459723155357181729879824514748449863820793955082613199132150233436411804470292026872034176239636709461886613506333873119893045317942691097910138170606688929064386560230196639558148500130297428519915700012537420520234636644789436402217124587298055753106000526317510742135814305844442949965524208865520627356521257319553760877333581750403698478423610827287681768029874613544014049713469388295715273114485426114071663143960153884325400418187491176387374945426893411117717179322371239789914523562317729061912378481785718757527809025164214840994381181018155477448811016038175506185165844643664291009318841540442623797307782513033969558556951173795350346916064664080114952893753147971811983723741421714461243289036290880600941929052275198017830862609782557352902277742867710678069168798437309117460470080742233210420451923518922221100343067646756365662137924045055728658447308508239098582210358543412548870575309693930275612805459697640564814728668657125642861444170150339281973567744826847917503807378348535977716210565251241466128121274897445107556070301043547068352984632585859932149649122840964873582336551164508341822477944405427354854117650422126948507494631091500248871806278368621631798236853973136155878954455605260743873955312576387057492914644342615095078886715116370337909325455873511562412431135398120478033256899123205987734385266299156861577589666263718174846840994733708058040572024450182896514659885925637625707421001762988412973222775700881854246867209282812969024120912611719453101515559612768702911263725124362700695283007427158938273753421007871320460511374328014288926721919717035489582163680862223974028925034235784987192176322008136686679929878224156104032641507539276418887423987558437644584424625778012130071092874015517584127868450228205391862420918010014972651430621067311360911709124613565223035254373475279222721857792173328260547996939875237576837159815118684379956285282340829129114813124511441480674223236440806564494904761786997497220866072080531251512359233089746999153404027542561581016655986290453613626399014292854794414276344511148330328685197189376868495672292922197308630407065165346612255225949161931359823607526307020240836436949830937069849809308482400043027861424437961373704458350556213509799267805260822568001712636170958894341958120566294218192269192589063843887982763996918636921155601261407156101091140031498494494124455479183960537854210220332286311777160818120201556745279866499568318367666713126108104030610697346947842941118989099929505001072885907143020380705671971970771746411976494006132897624407479995947118186774783800933226933904434976150679085810250987241214902290157997887959501532373654044650464540724827124442974862512599608887589752218559193144931596281284315382618742792620666168815937879429611156691059275386225869085102052230791603298909766132431843745422700743736105365752210463536553090494110909442611137994691371854373062622155659107585797616686931874970164036381491924856162327083872159832784892871225173838934455509878869052143626779256827430593180929071598237892323881917437767124611594812833324722831912849909628709036406418925007261761200623236257957747401814104819201322380783299932882694977050696484128986066828920582164145351377031723253492260364352335000600881110191721104936448981989082797355346681231270079424797013624959971368830975248367892523082396738072274831267273049793679458450960225575330908403250559251273694914050780115696009598290555923549819002652129928887453752308595504491186854693165582667611111414091791772144937304305990824075969774780698659600903247322382509271117981454345778343923721701140340403871427309462919487685185442914605949181042724392972706601952392046985121203872647448592119206672539522584235061875250569155009801753244529742915483006071654290990776376332377597123229369363319211034520828156163836265997516927340541251426934242084412591407399673219421034603904857351254920453819936144160298158892279656437272980263715096746399622026992509662606254579651749991204772662937610983604733514590588466763484779753365217869789011109367047291274553969425542647205414931723513675862785211800955378173675246094101265389571455680897196882022023370818552428926324734529251413367934964381909880343066993726638347012446562279909471006658710992879365753689135552972521026921857196917515279611839224552317237178708422716859793076637548113473097626484088093756237600210035626235107696623982892463214959186113390887996406714662349935032809366747705659287390572211075284469667754831557721429953302943200845519172754076028783021881385289734946206816182672349638262546516746190184004943185052489018407136301332421978685188429040584176333209422917640992438642326814484719887971140617271406785982756642098882530214055198156321687465084510626866098541410124686029015270199271073463246913906027315236159811812426751417487110100479881455904096718779749277515897027333976945734065218134270434752361004732388011501437200686719863079687918517352602378309935928395165534054555711853421756020795519940442409633728383995394357388277230454238664055061747285720327136114251359554586129278357158728391085518469776826036552227291371458293565838638186496000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000'''



An upper bound for the number of combinations in a fourth-dimensional megaminx, or the 120-cell, whose 3-D projection is pictured to the right.