User blog:Bubby3/Transfinite BMS.

Did you know that BMS is relatively easy to extend to transfinite entries. In this notation, we can chop off. Here is a litany of examples of how this function will work

(0)(1[1]1) is the limit of (0)(1), (0)(1,1), (0)(1,1,1), (0)(1,1,1,1), etc.

(0)(1[1]1)(1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(0)(1[1]1)(0)(1[1]1), etc.

(0)(1[1]1)(1,1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(1)(2[1]1), (0)(1[1]1)(1)(2[1]1)(2)(3[1]1), etc.

(0)(1[1]1)(1,1,1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(1,1)(2,2[1]1), (0)(1[1]1)(1,1)(2,2[1]1)(2,2)(3,3[1]1), etc.

(0)(1[1]1)(1[1]1) is the limit of (0)(1[1]1)(1), (0)(1[1]1)(1,1), (0)(1[1]1)(1,1,1), etc.

(0)(1[1]1)(2) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(1[1]1), (0)(1[1]1)(1[1]1)(1[1]1),   etc.

(0)(1[1]1)(2,1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(2)(3[1]1), (0)(1[1]1)(2)(3[1]1)(4)(5[1]1),   etc.

(0)(1[1]1)(2,1,1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(2,1)(3,2[1]1), (0)(1[1]1)(2,1)(3,2[1]1)(4,2)(5,3[1]1),   etc.

(0)(1[1]1)(2[1]1) is the limit of (0)(1[1]1)(1), (0)(1[1]1)(1,1) (0)(1[1]1)(1,1,1),   etc.

(0)(1[1]1)(2,2) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(2[1]1), (0)(1[1]1)(2[1]1)(3[1]1),   etc.

(0)(1[1]1)(2,2,1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(2,2)(3,3[1]1), (0)(1[1]1)(2,2)(3,3[1]1)(4,4)(5,5[1]1),   etc.

(0)(1[1]1)(2,2,2) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(2,2[1]1), (0)(1[1]1)(2,2[1]1)(3,3[1]1),   etc.

(0)(1[1]1)(2[1]2) is the limit of (0)(1[1]1)(2), (1[1]1)(2,2), (1[1]1)(2,2,2), etc.

(0)(1[1]1)(2[1]2)(3,3) is the limit of (0)(1[1]1)(2[1]2), (0)(1[1]1)(2[1]2)(3[1]2), (0)(1[1]1)(2[1]2)(3[1]2)(4[1]2), etc.

(0)(1[1]1)(2[1]2)(3[1]3) is the limit of (0)(1[1]1)(2[1]2)(3), (0)(1[1]1)(2[1]2)(3,3), (0)(1[1]1)(2[1]2)(3,3,3), etc.

(0)(1[1]1,1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1)(2[1]2), (0)(1[1]1)(2[1]2)(3[1]3), etc.

(0)(1[1]1[1]1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1,1), (0)(1[1]1,1,1), etc.

(0)(1[2]1) is the limit of (0)(1[1]1), (0)(1[1]1[1]1), (0)(1[1]1)(1[1]1[1]1)(1[1]1[1]1[1]1), etc.